inegalite****

soient a,b,c non négative nombres avec abc=1
Prouver que:

oui, c'est posé hier aux olympiades, difficile !!

voici ma solution
on a :

1/V(b + 1/a + 1/2) = V2/V(2b + 2bc+ 1)

et on a : 1+(2b + 2bc + 1 ) >= 2V(2b+2bc+1) d'ou 1/V(2b + 2bc+ 1) >=(1/b+bc+1)

donc 1/V(b + 1/a + 1/2) >= V2/(b+bc+1)

et tu fait la meme chose pour les autres puis tu somme

[cet exo il est de notre olympiades et je l'ai deja posté ici ]

https://mathsmaroc.jeun.fr/Lycee-c1/Premiere-f5/olympiades-premiere-04-05-2007-pour-2008-t3451-0.htm

Conan a écrit:

voici ma solution
on a :

1/V(b + 1/a + 1/2) = V2/V(2b + 2bc+ 1)

et on a : 1+(2b + 2bc + 1 ) >= 2V(2b+2bc+1) d'ou 1/V(2b + 2bc+ 1) >=(1/b+bc+1)

donc 1/V(b + 1/a + 1/2) >= V2/(b+1/a+1/2)

et tu fait la meme chose pour les autres puis tu somme

[cet exo il est de notre olympiades et je l'ai deja posté ici ]

https://mathsmaroc.jeun.fr/Lycee-c1/Premiere-f5/olympiades-premiere-04-05-2007-pour-2008-t3451-0.htm

Slt Conan
tu peux complété ta methode stp

Sinchy a écrit:

soient a,b,c non négative nombres avec abc=1
Prouver que:

oui c'est l'exercice d'hier

BeStFrIeNd a écrit:

Conan a écrit:

voici ma solution
on a :

1/V(b + 1/a + 1/2) = V2/V(2b + 2bc+ 1)

et on a : 1+(2b + 2bc + 1 ) >= 2V(2b+2bc+1) d'ou 1/V(2b + 2bc+ 1) >=(1/b+bc+1)

donc 1/V(b + 1/a + 1/2) >= V2/(b+1/a+1/2)

et tu fait la meme chose pour les autres puis tu somme

[cet exo il est de notre olympiades et je l'ai deja posté ici ]

https://mathsmaroc.jeun.fr/Lycee-c1/Premiere-f5/olympiades-premiere-04-05-2007-pour-2008-t3451-0.htm

Slt Conan
tu peux complété ta methode stp

salut Bestfriend

quand tu sommera , tu tombera dans un exo classique

il suffit juste de (TAWHID LMA9AM) et tu trouvera le resultat !!

regarde ma premiere repance je l'ai corrigé

Merci kan meme...

pas de probleme !