belle équation

c'est une equation de 3eme degree

[/b]

Les paires (x,y) dans IN²

j'espere qui nya pas une formule generle a ce genre d'equation

suaf cardan

(y-36)²-4y(y²(y-12)+36y) doit être un carré

attendez un peu je vien de la voir !!!

badr a écrit:

j'espere qui nya pas une formule generle a ce genre d'equation

suaf cardan

ne considère po l'équation du 3ème degré mais cellle du 2ème edgré
n'utilise po les y^:ay^3+by²+cy+d=0
mais avec les x:ax²+bx+c=0

codex00 a écrit:

badr a écrit:

j'espere qui nya pas une formule generle a ce genre d'equation

suaf cardan

ne considère po l'équation du 3ème degré mais cellle du 2ème edgré
n'utilise po les y^:ay^3+by²+cy+d=0
mais avec les x:ax²+bx+c=0

je ne parle pa au factoriser de a mais l'equation ax^3+bx²+cx+d=0

badr a écrit:

codex00 a écrit:

badr a écrit:

j'espere qui nya pas une formule generle a ce genre d'equation

suaf cardan

ne considère po l'équation du 3ème degré mais cellle du 2ème edgré
n'utilise po les y^:ay^3+by²+cy+d=0
mais avec les x:ax²+bx+c=0

je ne parle pa au factoriser de a mais l'equation ax^3+bx²+cx+d=0

n'utilise po l'quation avec les y mais avec les x
t'uras une equation du 2ème edgré au lieu d'une du 3ème degré

allez conan ,on attend ta réponce :^)

boukharfane radouane a écrit:

trouver toutes les paires (x,y) de IN qui vérifient l'équation suivante:
y(x²+36)+x(y²-36)+y²(y-12)=0

y(x²+36)+x(y²-36)+y²(y-12)=0
<=>x²y + 36y + x(y²-36) + y^3 - 12y² = 0
<=>yx² + (y²-36)x + y^3 - 12y² +36y = 0
<=>yx² + (y²-36)x + y (y²-12y+36) = 0
<=>yx² + (y²-36)x + y (y-6)² = 0


∆ = [(y-6)(y+6)]² - 4y²(y-6)² = (y-6)²[(y+6)²-4y²] = 3(y-6)²(y+1)(6-y)



donc l'equation a des solution , seulement si (6-y) >= 0 donc y = < 6



donc les solution dans N sont :



S = { (0;0) , ( 1;4) , (4;4) , ( 0; 6) }