montrer que

a.b.c>0
montrer que
a^3/(a²+ab+b²) + b^3/(b²+bc+c²) +c^3/(a²+ac+c²) >=(a+b+c)/3
a+

CORIACE

allez c facilllle

oui c ca

stof065 a écrit:

allez c facilllle

oui bien facile il suffit d'utilisé l'idetité remarquable a^3+b^3;)

oui c'est ca, et moi qui essayait d'utiliser cauchy-schwarz

Autre inégalité:
quelque soit a,b,c>0 démontrez que:

codex00 a écrit:

Autre inégalité:
quelque soit a,b,c>0 démontrez que:

facile avec cauchy-shwartz

est ce que quelqu'un d'entre vous pourait me rapeler la cauchy-shwartz ???

ax+b a écrit:

est ce que quelqu'un d'entre vous pourait me rapeler la cauchy-shwartz ???

Voir la rubrique théorème et formules

ax+b a écrit:

est ce que quelqu'un d'entre vous pourait me rapeler la cauchy-shwartz ???

Voir la rubrique théorème et formules

ok mercii

oui voillla
a²/b +b >= 2a
b²/c +c >=2b
c²/a +a>=2c
on deduit que
a²/b +b²/c +c²/a >=a+b+c
a+

codex00 a écrit:

Autre inégalité:
quelque soit a,b,c>0 démontrez que:

selon C-S (a²/b + b²/c +c²/a) (b+c+a) >= (a+b+c) ²

d'ou le resultat

stof065 a écrit:

a.b.c>0
montrer que
a^3/(a²+ab+b²) + b^3/(b²+bc+c²) +c^3/(a²+ac+c²) >=(a+b+c)/3
a+

selon linégalité ed stof
a²+b²+ab>=3ab
a^3/3ab>=a^3/(a²+b²+ab)
a²/3b>=a^3/(a²+b²+ab)
de meme pour les autres puis on somme

codex00 a écrit:

stof065 a écrit:

a.b.c>0
montrer que
a^3/(a²+ab+b²) + b^3/(b²+bc+c²) +c^3/(a²+ac+c²) >=(a+b+c)/3
a+

selon linégalité ed stof
a²+b²+ab>=3ab
a^3/3ab>=a^3/(a²+b²+ab)
a²/3b>=a^3/(a²+b²+ab)
de meme pour les autres puis on somme

tu peut continu

[quote="BeStFrIeNd"][quote="codex00"]

stof065 a écrit:

a.b.c>0
montrer que
a^3/(a²+ab+b²) + b^3/(b²+bc+c²) +c^3/(a²+ac+c²) >=(a+b+c)/3
a+

selon linégalité ed stof
a²+b²+ab>=3ab
a^3/3ab>=a^3/(a²+b²+ab)
a²/3b>=a^3/(a²+b²+ab)
ainsi:
a²/3b+b²/3c+c²/3a>=a^3/(a²+b²+ab)+b^3/(b²+c²+bc)+c^3/(a²+c²+ac)
et on ad'après stof065 et BeStFrIeNd ( )
a^3/(a²+b²+ab)+b^3/(b²+c²+bc)+c^3/(a²+c²+ac)>=(a+b+c)/3
donc: a²/3b+b²/3c+c²/3a>=(a+b+c)/3
ainsi:a²/b+b²/c+c²/a>=a+b+c

loool
mais ma solution est la plus belle
lol

stof065 a écrit:

loool
mais ma solution est la plus belle
lol

Si tu le dis

voir la premier page
looool

stof065 a écrit:

voir la premier page
looool

je crois que notre classement pour cette inégalité est
1.Conan
2.Toi (Pakuura)
3.Moi avec ma moche et méchante démo

c est quoi C-S??

stof065 a écrit:

c est quoi C-S??

Cauchy schwarz