Soit P € C[X] un polynôme non constant. On cherche à montrer
qu’il possède une racine dans C .
(a) Montrer qu’il existe z_0 €C tel que |P(z_0)| = inf{|P(z)| /z€C}.
(b) On suppose que P(z_0) # 0. En utilisant un développement limité de P en z_0, montrer une contradiction.
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وقل ربي زد ني علما