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 equation cartesienne d'une sphere

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Conan
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codex00
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descartes
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MessageSujet: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptySam 19 Mai 2007, 18:36

comment peut on trouver l'equation cartesienne d'une sphere a partir d un point de ce sphere A(1,2,3) et son rayon R=2
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codex00
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptySam 19 Mai 2007, 23:08

descartes a écrit:
comment peut on trouver l'equation cartesienne d'une sphere a partir d un point de ce sphere A(1,2,3) et son rayon R=2
j'ai pas encore fait la leçon mais je crois qu'il faut s'y prendre comme ca:
(x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=4
Rolling Eyes Question
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptySam 19 Mai 2007, 23:39

codex00 a écrit:
descartes a écrit:
comment peut on trouver l'equation cartesienne d'une sphere a partir d un point de ce sphere A(1,2,3) et son rayon R=2
j'ai pas encore fait la leçon mais je crois qu'il faut s'y prendre comme ca:
(x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=4
Rolling Eyes Question

Bonsoir codex00 !!
Descartes a seulement dit que A est un point de la sphère , CE N'EST PAS LE CENTRE de cette SPHERE ; du reste le centre de la sphère n'est pas sur la sphère en général !!! à moins que son rayon ne soit nul .
LHASSANE


Dernière édition par le Sam 19 Mai 2007, 23:41, édité 1 fois
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codex00
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptySam 19 Mai 2007, 23:41

ah ouais, vous avez raison.
mais c'est impossible à trouver il me semble Suspect
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptySam 19 Mai 2007, 23:43

Re-Bonsoir codex00 !
En effet , le problème est délicat et à ma connaissance , on ne sait pas le faire !!
Pour un cercle , on sait répondre .
LHASSANE
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Conan
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptyDim 20 Mai 2007, 00:20

BOURBAKI a écrit:
Re-Bonsoir codex00 !
En effet , le problème est délicat et à ma connaissance , on ne sait pas le faire !!
Pour un cercle , on sait répondre .
LHASSANE

mais monsieur Lhassane , meme pour un cercle on peut pas le faire, car par ce point A , passe plusieurs cercle de rayon = 2 affraid
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wiles
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptyDim 20 Mai 2007, 08:19

bonjour,
comme l'a deja evoque conan il y a plusieurs sheres qui passent par A et qui sont de rayon 2.
l'ensemble des centres de ces spheres est une sphere dont le rayon est 2 et le centre est A ,sa representation parametrique est
x=1+2cos(a)cos(b)
y=2+2sin(a)sin(b)
z=3+2sin(b)
l'equation cartesienne est donc :
(x-(1+2cosacosb))²+(y-(2+2sinasinb))²+(z-(3+sinb))²=4
ilsuffit donc de prendre n'importequel a et b puis les remplacer dans l'equation precedante .
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptyDim 20 Mai 2007, 09:56

BJR Tout le Monde !!!!!
descartes a écrit:
comment peut on trouver l'equation cartesienne d'une sphere a partir d un point de ce sphere A(1,2,3) et son rayon R=2

Vous avez RAISON !!!
Il y a une indéterminée dans le problème à savoir le CENTRE de la sphère et dans toutes vos réponses , vous dites en définitive si on se donne a et b alors le PB est réglé !!!!! Cela est vrai , mais si on se donne a et b ( coordonnées sphériques Théta et Phi ) alors le centre est déterminé et donc le Pb devient banal !!!
Par conséquent la question de Descartes aurait dû etre libellée ainsi :
<< comment peut on trouver les equations cartesiennes d'une sphere a partir d un point de ce sphere A(1,2,3) et son rayon R=2 >>
Telle que libellée initialement , la réponse est négative du fait que le centre est ALEATOIRE !!
Voyez-vous la nuance !!!!
LHASSANE
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descartes
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptyDim 20 Mai 2007, 12:09

j ai trouvé cet exo dans mon livre de math et la question c trouver l equation de la sphere passe du point A(5,-3,-7) et R=2
et dans la fin du livre il y a la reponse mais juste l equation :
x²+y²-10x+6y+14z+69=0
mais je ne sais pas comment la trouver??
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samir
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptyDim 20 Mai 2007, 12:27

descartes a écrit:
j ai trouvé cet exo dans mon livre de math et la question c trouver l equation de la sphere passe du point A(5,-3,-7) et R=2
et dans la fin du livre il y a la reponse mais juste l equation :
x²+y²-10x+6y+14z+69=0
mais je ne sais pas comment la trouver??
Dans cette réponse ils ont considéré A comme le centre du sphère!!!!!
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptyDim 20 Mai 2007, 12:31

ah oui c tt a fait vrai. Laughing
ca veut dire qu'on peut pas avoir une equation cartesienne d'une sphere a partir d un point de ce sphere et son rayon scratch scratch
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wiles
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptyDim 20 Mai 2007, 13:39

une seule non mais plusieurs comme l'a evoqué mr Lhassane
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptyDim 20 Mai 2007, 16:41

samir a écrit:
descartes a écrit:
j ai trouvé cet exo dans mon livre de math et la question c trouver l equation de la sphere passe du point A(5,-3,-7) et R=2
et dans la fin du livre il y a la reponse mais juste l equation :
x²+y²-10x+6y+14z+69=0
mais je ne sais pas comment la trouver??
Dans cette réponse ils ont considéré A comme le centre du sphère!!!!!

exactly lol!
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptyDim 20 Mai 2007, 20:23

Bonsoir Tout le Monde !!!
Ce n'est pas très rassurant de travailler sur des bouquins pareils , pourriez-vous m'en donner les références ( Nom , Auteurs et Niveau ). Merci à Vous !!!!
LHASSANE
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codex00
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptyDim 20 Mai 2007, 21:54

codex00 a écrit:
descartes a écrit:
comment peut on trouver l'equation cartesienne d'une sphere a partir d un point de ce sphere A(1,2,3) et son rayon R=2
j'ai pas encore fait la leçon mais je crois qu'il faut s'y prendre comme ca:
(x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=4
Rolling Eyes Question
Que je suis chanceux, je suis tombé sur la bonne réponse meme si l'énoncé est faux Laughing .
Il y a une infinité de sphères réalisant les critères de l'énoncé, non No Question Question
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptyDim 20 Mai 2007, 21:59

@ codex00 !!!
.... et on a déboggé un exercice pondu par certainement un inspecteur ou un collectif de profs de maths dans un livre destiné à des apprenants lycéens et vendu publiquement ....
LHASSANE
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codex00
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptyDim 20 Mai 2007, 22:21

BOURBAKI a écrit:
@ codex00 !!!
.... et on a déboggé un exercice pondu par certainement un inspecteur ou un collectif de profs de maths dans un livre destiné à des apprenants lycéens et vendu publiquement ....
LHASSANE
It's really amusing, really amazing, thank you very much Wink
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MessageSujet: Re: equation cartesienne d'une sphere   equation cartesienne d'une sphere EmptyLun 28 Mai 2007, 09:14

wiles a écrit:
bonjour,
comme l'a deja evoque conan il y a plusieurs sheres qui passent par A et qui sont de rayon 2.
l'ensemble des centres de ces spheres est une sphere dont le rayon est 2 et le centre est A ,sa representation parametrique est
x=1+2cos(a)cos(b)
y=2+2sin(a)sin(b)
z=3+2sin(b)
l'equation cartesienne est donc :
(x-(1+2cosacosb))²+(y-(2+2sinasinb))²+(z-(3+sinb))²=4
ilsuffit donc de prendre n'importequel a et b puis les remplacer dans l'equation precedante .

Vive
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