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 diviseur premier superieur

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2 participants
AuteurMessage
samir
Administrateur
samir


Nombre de messages : 1872
Localisation : www.mathematiciens.tk
Date d'inscription : 23/08/2005

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MessageSujet: diviseur premier superieur   diviseur premier superieur EmptyJeu 24 Mai 2007, 05:06
soit p un nombre premier
Démontrer que tout diviseur premier de 2^{p}-1 est supérieur a p
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mathman
Modérateur



Masculin Nombre de messages : 967
Age : 35
Date d'inscription : 31/10/2005

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MessageSujet: Re: diviseur premier superieur   diviseur premier superieur EmptyJeu 24 Mai 2007, 17:22
Si q est un diviseur premier, alors 2^p = 1 (mod q), et l'ordre de 2 mod q ne peut pas être égal à 1, donc c'est p.
Donc p|q-1, et q = kp+1 et q > p.
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