| | f surjectif |  |
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mt2sr
Maître
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Date d'inscription : 16/01/2006
| | Sujet: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 13:43 | |
| bonjour
je vous propose l'exercice suivant
soit f N*:n------> [1+1/2+...+1/n] ( [x] désigne la partie entiere de x)
Montrer que f est surjectif | |
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abdelbaki.attioui
Administrateur
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Date d'inscription : 27/11/2005
| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 14:16 | |
| f surjectif de IN* sur IN*  Pour tout n de IN* il est bien connu que ln(n+1)<1+1/2+...+1/n <1+ln(n) soit m dans IN*, soit n=[e^m] Alors ln(n) =<m<ln(n+1) et m<ln(n+1)<1+1/2+...+1/n <1+ln(n)=<1+m Donc m =[1+1/2+...+1/[e^m] ] d'où le résultat | |
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tµtµ
Maître
Nombre de messages : 195
Date d'inscription : 19/09/2005
| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 14:21 | |
| Généralisation immédiate :
- 0< u_n <= 1
- \sum u_n = +oo
{ [ \sum_1^n u_k ], n € N* } = IN* | |
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mt2sr
Maître
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| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 15:06 | |
| vous êtes sûr tµtµ je crois que c'est faux | |
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bel_jad5
Modérateur
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| | Sujet: la generalisation est vraie Dim 05 Fév 2006, 15:33 | |
| la généralisation est vraie, tu px la démontrer par recurrence !! | |
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tµtµ
Maître
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| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 15:39 | |
| Salut mt2sr, - mt2sr a écrit:
- vous êtes sûr tµtµ je crois que c'est faux
As-tu un contrex ? (tu peux me tutoyer, mais tu fais comme tu veux  ) | |
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abdelbaki.attioui
Administrateur
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Date d'inscription : 27/11/2005
| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 16:00 | |
| la généralisation est vraie
pour tout m de IN*, soit n(m) le plus petit entier des n tels que
u_1+u_2+...+u_n>m ( n existe car \sun u_n=+00)
Alors [u_1+u_2+...+u_n(m)]=m
P.S pour tµtµ L'euro est un bon signe d'appartenance quel est son code ascii
Dernière édition par le Dim 05 Fév 2006, 19:33, édité 1 fois | |
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mt2sr
Maître
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| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 17:39 | |
| pourquoi [u_1+u_2+...+u_n(m)]=m et pas m+1 | |
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tµtµ
Maître
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| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 18:25 | |
| - mt2sr a écrit:
- pourquoi [u_1+u_2+...+u_n(m)]=m et pas m+1
Sinon ça ne serait pas le plus petit ! | |
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tµtµ
Maître
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| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 19:26 | |
| - abdelbaki.attioui a écrit:
- lP.S pour tµtµ L'euro est un bon signe d'appartenance quel est son code ascii
Sur les claviers français il est accessible par alt-E, sinon le code ascii (étendu!) de € est 0128. D'ailleurs pourquoi ne pas utliser ¥ pour quel que soit, ƒ pour intégrale, ø pour l'ensemble vide, ....  | |
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abdelbaki.attioui
Administrateur
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| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 19:35 | |
| Merci tµtµ le code ascii 0128 marche  . Pour le vide je cherche encore Il n' y a pas un site ou je peux trouver ces codes  | |
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abdelbaki.attioui
Administrateur
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| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 19:52 | |
| Euréka  Voici les codes ascii Alt+0167 = § ou Alt+0131 = ƒ ( integrale) Alt+0216 = Ø (vide) Alt+0177 = ± (plus ou moins) Alt+0244 = ÷ (division) | |
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samir
Administrateur
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| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 20:01 | |
| - abdelbaki.attioui a écrit:
- Euréka
Voici les codes ascii
Alt+0167 = § ou Alt+0131 = ƒ ( integrale)
Alt+0216 = Ø (vide)
Alt+0177 = ± (plus ou moins)
Alt+0244 = ÷ (division) merci ils nous aiderons pour bien facilité notre communication. | |
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mathman
Modérateur
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Date d'inscription : 31/10/2005
| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 20:08 | |
| De manière générale, on peut trouver les codes ascii sur ce site : http://www.lookuptables.com/  | |
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abdelbaki.attioui
Administrateur
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| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 20:33 | |
| les codes ascii étendus ne marchent pas. Voir quand même
http://www.commentcamarche.net/base/ascii.php3
Dernière édition par le Dim 05 Fév 2006, 20:36, édité 1 fois | |
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samir
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| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 20:35 | |
| j'ai essayé les codes . ils ne marchent pas .
peux -tu m'expliquer comment ça marche | |
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abdelbaki.attioui
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| | Sujet: Re: f surjectif Dim 05 Fév 2006, 20:42 | |
| Les codes que j'ai cité marchent trés bien. Il suffit d'appuyer sur ALT sans lacher tu composes le code avec le clavier numérique. En principe ça marche.
Essayer ALT+0216 = Ø
Bonne chance | |
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| | Sujet: Re: f surjectif | |
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