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 polynôme

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Sinchy
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Sinchy

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MessageSujet: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 00:52

Supposons que P(x) est une polynome satisfait p(1)=1 et
polynôme Poly10
determinerP(-1)
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 10:09

BJR Sinchy !!!!
Ton polynôme supposé exister serait , mettons , de degré n et s'écrirait donc sous la forme :
P(X)=an.X^n+.........+ao les coefficients sont réels .
On a P(2X)=an.2^n.X^n+.........
et P(X+1)=an.X^n+...........
Je me contente des termes de +haut degré suffira car je fais tendre x vers +00 dans ta relation :
P(2x)/P(x+1)=8-56/(x+7)
et on obtiendra l'égalité 2^n=8 qui donnera fatalement n=3
Ainsi P(X) est obligatoirement de Degré 3.On calcule P(0) en faisant x=0 pour obtenir P(0)=8-8=0
Par conséquent P(X)=X.(a.X^2+b.X+c)
On a P(1)=a+b+c=1
P(-1)=(b-a-c)=2.b-1
Il reste à déterminer le coefficient b !!!!!!
Je te reviens bientôt !!!!
LHASSANE
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Raa23
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 11:16

BOURBAKI a écrit:
BJR Sinchy !!!!
Ton polynôme supposé exister serait , mettons , de degré n et s'écrirait donc sous la forme :
P(X)=an.X^n+.........+ao les coefficients sont réels .
On a P(2X)=an.2^n.X^n+.........
et P(X+1)=an.X^n+...........
Je me contente des termes de +haut degré suffira car je fais tendre x vers +00 dans ta relation :
P(2x)/P(x+1)=8-56/(x+7)
et on obtiendra l'égalité 2^n=8 qui donnera fatalement n=3
Ainsi P(X) est obligatoirement de Degré 3.On calcule P(0) en faisant x=0 pour obtenir P(0)=8-8=0
Par conséquent P(X)=X.(a.X^2+b.X+c)
On a P(1)=a+b+c=1
P(-1)=(b-a-c)=2.b-1
Il reste à déterminer le coefficient b !!!!!!
Je te reviens bientôt !!!!
LHASSANE

le truc c'est que tu a aussi P(3/2) car P(1)/P(3/2)=8/15
donc P(3/2)=15/8
c'est à dire

a*9/4+b*3/2+c=5/4

on en déduit donc a,b et c
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 12:53

Merci Raa23 !!!!
Tu as fait progresser le SchmilBlick de COLUCHE !!!!
Moi , je pensais que le calcul de b suffirait ; en fait avec P(3/2) on arrivera ( n'oubliez pas que l'on a 3 inconnues , il nous faudrait alors une autre relation entre a,b et c ) peu etre !!!
LHASSANE
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Raa23
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 16:37

n'oubli pas que tu n'a utilisé l'equation que pour déterminer n
donc pose P(x)=x*(ax^2+bx+c)
g(x)=P(2x)/P(1+x)
on a donc
g(x)=8x/(x+7) par hypothese
et donc g(x)-8x/(x+7)=0 pour tout x
qui se ramène à
x^2*(14c-8 )+x*(12-21c)+(7c-4)=0

on obtient cela apres avoir trouver avec P(1) et P(3/2) que
b = -5/3*c+4/3
a = 2/3*c-1/3

donc finalement c=4/7 et donc

P(x)=x*(x^2+8x+12)/21
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Raa23
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 16:41

lol et donc P(-1)=-5/21
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 16:43

BJR Raa23 !!
c'est Nickel !! et cela me convient !!!
Mais la relation :
P(2x)/P(x+1)=8-56/(x+7)=8.x/(x+7)
est lourde à gérer en terme de calculs , c'est pour cette raison que je l'ai évitée !!
Mais à ce que je vois , elle est incontournable .
LHASSANE
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Sinchy
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 18:30

oui c'est ca , bravo , BOURBAKI et Raa23 . Pour Raa23 , tu est en classe prepas ? ou nn
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:11

BJR-BSR à Vous !!!
Tous les 2 , vous êtes en Prépa et Raa23 est en Spé ( Voir son profil )
Pourriez-vous m'expliquer ce que vous entendez dans le Jargon des Classe Prépas : 3/2 ; 5/2 et Merci !
LHASSANE
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Sinchy
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:19

Bonjour Bourbaki , j'ai vu son profil , a ecrit , son niv: Ecole d'ingé , moi j'ai dit qu'il a finit les prepas , en plus la photo de X . j'ai dit c'est ca . pour ta question j'ai aucune idees , c'est par ce que dans les classe prepas il y a un concours , et vous ? je pense que vous avez des idees sur ca
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:23

3/2 c'est pas qqqu'1 qui redouble SUP ;
5/2 celui qui est passé en Spé mais qui redouble SPE ????
J'entends souvent de la bouche de Taupins , je suis 3/2 , je suis 5/2 sans comprendre !
LHASSANE


Dernière édition par le Ven 08 Juin 2007, 19:32, édité 2 fois
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:28

je sais c'est info, merci, mais moi je veux dire que les 5/2 ont la chance plus que les 3/2 sauff les cas particuliers , comme un personne je le connais , il veut faire 5/2 pour avoir l'X , c'est incroyable n'est ce pas ?
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:32

Pour Raa23, voir le post:
http://mathsmaroc.jeun.fr/mathematiques-superieurs-et-speciales-c3/analyses-f4/Boules-t3366-15.htm
Moi aussi , un ami à mon fils ayant fait Prépa à PARIS , voulait à tout prix intégrer l'X , il a redoublé et fait finalement ,au terme de son redoublement , <<Ponts &Chaussées >>.
C'est un risque énorme!!!! LHASSANE
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Sinchy
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:40

exactement , cet personnage que je le connais , il a etudiee son bac au college 9 , et il avait niveau Deug dans le Terminal , pour avoir l 'X .
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mathman
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:42

Bonjour à tous,

juste pour répondre à la question de BOURBAKI :
1/2 = élève de sup;
3/2 = élève de spé;
5/2 = élève de spé ayant redoublé la spé.
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:45

Merci BCP mathman !!
En fait , on ne redouble jamais SUP ??!!!
LHASSANE
PS: @Sinchy :
Bonnes Chances dans ton Cursus ( j'ai vu , tu es en MPSI !!!!)
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Sinchy
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:48

merci beaucoup et pour les autres
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:51

mathman a écrit:
Bonjour à tous,

juste pour répondre à la question de BOURBAKI :
1/2 = élève de sup;
3/2 = élève de spé;
5/2 = élève de spé ayant redoublé la spé.

Oui exactement mathman
en fait je suis 5/2 et j'ai fini les concours, j'attend donc les résultats (j'avais la flemme de dire que je suis en prepa pour ensuite le changer l'ete ^^)

a part ca pour l'anecdote: qu'est ce que 3/2 , 5/2 (et 1/2=Sup)

en fait vu que les prepas ca vise l'X, alias polytechnique
et bien

1/2=integrale de x entre 0 et 1 (c'est à dire la premiere année)
3/2=integrale de x entre 1 et 2 (c'est à dire la deusieme année)
5/2=integrale de x entre 2 et 3 (c'est à dire la troisieme année)
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:53

en principe on ne peut pas redoubler en sup mais maintenant y a des gens ki le font. mais généralement si on redouble en sup c'est k'on est pas fait pour le systeme prépa..
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:54

Merci bcp Raa23 et Bonne Chance pour tes Oraux !!!
InChaAllah pour l'X !!!!!!!
LHASSANE


Dernière édition par le Ven 08 Juin 2007, 19:54, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:54

cheers interpretation mathematique
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 19:57

merci!!!!! c'est dans une semaine les oraux!!
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 21:36

Raa23 a écrit:
merci!!!!! c'est dans une semaine les oraux!!
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MessageSujet: Re: polynôme   polynôme EmptyVen 08 Juin 2007, 21:47

amen clown
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