trigonométrie

Dans un triangle ABC: BC=a ; CA=b ; AB=c
démontrer:
1°) a+b+c = (b+c)cosÂ+(c+a)cosB+(a+b)cosC
2°) a^2< b^2/cos^2(x) + c^2/sin^2(x) (x E IR ; x # kPi/2 ; k E Z )

j peu la resoudre d'apres un theormeme de ma creation j croyait que c'etait inutile mais j pense que chaque theoreme est utile
po la pene de le demontrer cest facile
d'apres le theoreme de mni on a
si abc est un triangle donc
la distance de ab=cos( de langle fait par ab et bc)*bc+cos(langle fait par ab et ac)*ac
la meme chose pour les autre distance
donc
a=cosb*c+cosc*b
b=cosa*c+cosc*a
c=cosa*b+cosb*a
donc
a+b+c= (b+c)cosÂ+(c+a)cosB+(a+b)cosC

honnetement je deteste la trigonométrie!!!!!!!!

mni a écrit:

j peu la resoudre d'apres un theormeme de ma creation j croyait que c'etait inutile mais j pense que chaque theoreme est utile
po la pene de le demontrer cest facile
d'apres le theoreme de mni on a
si abc est un triangle donc
la distance de ab=cos( de langle fait par ab et bc)*bc+cos(langle fait par ab et ac)*ac
la meme chose pour les autre distance
donc
a=cosb*c+cosc*b
b=cosa*c+cosc*a
c=cosa*b+cosb*a
donc
a+b+c= (b+c)cosÂ+(c+a)cosB+(a+b)cosC

assi badr,chetek dhechti !!!

Bonjour !Je viens de voir ce sujet, et voici ma réponse :
Selon Al-Kachi :
A² = b² + c² -2bccos A <==> cosA = (b² +c² - a²)/2bc ó (b + c) cosA = (b + c) (b² +c² - a²)/2bc
De même pour (a + b) cosC et (a + c) cosB

On fait la somme : (b + c) cosA + (a + b) cosC + (a + c) cosB = (b + c) (b² +c² - a²)/2bc + (a + b) (a² + b² - c²)/2ab + (a + c) (a² + c² - b²) /2ca

On développe, on réunit al ma9am (2abc) et on simplifie on trouve à la fin :
A + b + c = (b + c) cosA + (a + b) cosC + (a + c) cosB

Pour la 2° question, j’ai faillis poster un cataclysme, dès que je corrige les erreurs, j’envoierai ma réponse.

Ps : Addahchato ommo alfalsafa

m & m a écrit:

assi badr,chetek dhechti !!!

j'ai stupefait a cette thoreme de mni

a=cosb*c+cosc*b
b=cosa*c+cosc*a
c=cosa*b+cosb*a

ki peut demontrer ce theoreme ?

au fait j'ai pas compris la 2ème question,je trouve que c'est pas des signes de mathématiques:"2°) a^2< b^2/cos^2(x) + c^2/sin^2(x) (x E IR ; x # kPi/2 ; k E Z )"expliquez moi svp comment afficher ces signes en mathématiques

pour la 2eme question ,démontré que :

a² < b² /cos²x + c² / sin²x (x E IR ; x # kPi/2 ; k E Z )

et pour écrire:

a² = a^2

thanks a lot sir!Now it's more clear

a=cosb*c+cosc*b
b=cosa*c+cosc*a
c=cosa*b+cosb*a

comment t'as fait ?? eske kelk1 peut-il le demontrer ??

cé son theoreme colonel, le theoreme de mni .

pour la demontrer on prend un triangle abc
on utilise 9a3idat nachr fi produit scalaire puis on trouvera ce resultat j te laisse faire ca monsieur le colonel

puis il ya une autre methode tres facile tu fait une hauteur fi un triangle et tu trouvera mais j te conseille de faire la premiere methode puisqu'on vient de faire le produit scalaire

on te servant de ce theoreme peut tu demontrer ke :

a.cosA+b.cosB+c.cosC= 2p(cosA+cosB+cosC-1)

2p=a+b+c

c un peu dificile mais j'y suis arrivé