exo échauffement : Collégiens + TC

exo 1:

x , y , z sont trois nombres différents :
x # y ; x # z ; y # z

montrez que :

+cadeau:

calculez:

A=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/999-1/1000)

remarque: les TC MEYKO 3LA HAD LES EXOS,laissez les pour les collégiens cé trop facile .(interdit de répondre pour les TC)
bonne chance !!!
lol!

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

m & m a écrit:: exo 1:

x , y , z sont trois nombres différents :
x # y ; x # z ; y # z

montrez que :

+cadeau:

calculez:

A=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/999-1/1000)

bonne chance !!!

slt

pour le premier exo:

c troppp simple il fo seulement remarker que lma9amate 3andha wa7d l mouda3af mouchtarak ( mafiya mayktab Neutral

)

pour le deuxième

iwa a sidi -1/3 w 1/3 mouta9abilane anisi le -1/4 et 1/4

je crois radi teb9alna f talli 1/2-1/1000
Wink

assi neutrino , fine ma nemchiw nel9awek, a3tina chwiya dial tissa3,kheli ennass tjaweb !!!!
wa hado homa lmoukhabarate wa illa fala !!! Laughing

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

m & m a écrit:: assi neutrino , fine ma nemchiw nel9awek, a3tina chwiya dial tissa3,kheli ennass tjaweb !!!!
wa hado homa lmoukhabarate wa illa fala !!!

safi radi n7awal nsoum les défis( min toulou3 lfajr ila ghouroubi chamss) lol!

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

Donne moi mnt les vrais défis Twisted Evil

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

vas-y m&m j'attends tes exos

voila celui la calculer 1+1/2*3 +1/3*4 +1/4*5 + ....+1/n(n+1) essaye d ècrire 1/n(n+1) en fonction de 1/n et 1/(n+1)

1/n(n+1)=(1/n)*(1/(n+1))

cé ça 1/n(n+1) en fonction de 1/n et 1/n(n+1)

cé bizaar!!!

Expert sup Nombre de messages : 1595 Age : 57 Date d'inscription : 11/02/2007

m&m !! Pour te laisser chercher et trouver il faut utiliser la soustraction
combinée avec les deux termes .
LHASSANE

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

saiif3301 a écrit:: voila celui la calculer 1+1/2*3 +1/3*4 +1/4*5 + ....+1/n(n+1) essaye d ècrire 1/n(n+1) en fonction de 1/n et 1/(n+1)

A-1= 1/2*3 + 1/3*4 + ........................ 1/(n-1)(n)+1/n(n+1)

autrement A-1= 1/n(n+1)+1/(n-1)(n) .........1/3*4 + 1/2*3

2(A-1)= (n/2)[ 1/2*3 + 1/3*4 +1/n(n+1)+1/(n-1)(n)]

il fo juste simplifier Wink

j'espere ke c juste Rolling Eyes

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

S.V.P jé besoin d'une confirmation

Expert sup Nombre de messages : 1595 Age : 57 Date d'inscription : 11/02/2007

BSR Neutrino !!! Cela ne te détermine pas A simplement!!!
En fait écris 1/[n.(n+1)]=[1/n]-[1/(n+1)]
et puis TELESCOPAGE . A toi !!!!

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

BOURBAKI a écrit:: BSR Neutrino !!! Cela ne te détermine pas A simplement!!!
En fait écris 1/[n.(n+1)]=[1/n]-[1/(n+1)]
et puis TELESCOPAGE . A toi !!!!

comment ?

Expert sup Nombre de messages : 1595 Age : 57 Date d'inscription : 11/02/2007

Tu utilises la décomposition 1/[n.(n+1)]=[1/n]-[1/(n+1)]
Tu l'écris pour n=2,3,4,........,n puis tu sommes membre à membre les égalités obtenues
puis tu verras apparaitre A-1
LHASSANE

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

neutrino a écrit:

saiif3301 a écrit:: voila celui la calculer 1+1/2*3 +1/3*4 +1/4*5 + ....+1/n(n+1) essaye d ècrire 1/n(n+1) en fonction de 1/n et 1/(n+1)

A-1= 1/2*3 + 1/3*4 + ........................ 1/(n-1)(n)+1/n(n+1)

autrement A-1= 1/n(n+1)+1/(n-1)(n) .........1/3*4 + 1/2*3

2(A-1)= 2(n-1)[ 1/2*3 + 1/3*4 +1/n(n+1)+1/(n-1)(n)]

il fo juste simplifier Wink

j'espere ke c juste Rolling Eyes

je simplifie :

2(A-1)= (n-1) ( 1/2+ 1/................ <==> =

alors ou est le problème avec ma méthode?

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

la méthode ke j'ai utilisé une propriètè que gauss l'a découvert kantil avait 9 ans

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

alrs ke dites vous??

+cadeau:

calculez:

A=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/999-1/1000)

remarque: les TC MEYKO 3LA HAD LES EXOS,laissez les pour les collégiens cé trop facile .(interdit de répondre pour les TC)
bonne chance !!!
lol!

1/2-1/1000=A=198/2000

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

badr a écrit:: +cadeau:

calculez:

A=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/999-1/1000)

remarque: les TC MEYKO 3LA HAD LES EXOS,laissez les pour les collégiens cé trop facile .(interdit de répondre pour les TC)
bonne chance !!!

1/2-1/1000=A

neutrino a écrit:

badr a écrit:: +cadeau:

calculez:

A=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/999-1/1000)

remarque: les TC MEYKO 3LA HAD LES EXOS,laissez les pour les collégiens cé trop facile .(interdit de répondre pour les TC)
bonne chance !!!

1/2-1/1000=A

c'est vrai juste de simplifier

confused

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

alrs quelqu'un pe confirmer ma réponse?

Expert sup Nombre de messages : 1595 Age : 57 Date d'inscription : 11/02/2007

Neutrino !!
Tu as écrit :
A-1= 1/2*3 + 1/3*4 + ........................ 1/(n-1)(n)+1/n(n+1)
Puis tu l'as écrite à l'envers:

A-1= 1/n(n+1)+1/(n-1)(n) .........1/3*4 + 1/2*3
Ensuite , tu as fait la somme :

2(A-1)= (n-1)[ 1/2*3 + 1/3*4 +1/n(n+1)+1/(n-1)(n)]je ne comprends pas ce résultat ????!!!!!
Merci de t'expliquer !
LHASSANE

Expert sup Nombre de messages : 1595 Age : 57 Date d'inscription : 11/02/2007

BOURBAKI a écrit:: Neutrino !!
Tu as écrit :
A-1= 1/2*3 + 1/3*4 + ........................ 1/(n-1)(n)+1/n(n+1)
Puis tu l'as écrite à l'envers:

A-1= 1/n(n+1)+1/(n-1)(n) .........1/3*4 + 1/2*3
Ensuite , tu as fait la somme :

2(A-1)= (n-1)[ 1/2*3 + 1/3*4 +1/n(n+1)+1/(n-1)(n)]
je ne comprends pas ce résultat ????!!!!!
Merci de t'expliquer !
LHASSANE

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

BOURBAKI a écrit:: Neutrino !!
Tu as écrit :
A-1= 1/2*3 + 1/3*4 + ........................ 1/(n-1)(n)+1/n(n+1)
Puis tu l'as écrite à l'envers:

A-1= 1/n(n+1)+1/(n-1)(n) .........1/3*4 + 1/2*3
Ensuite , tu as fait la somme :

2(A-1)= (n-1)[ 1/2*3 + 1/3*4 +1/n(n+1)+1/(n-1)(n)]je ne comprends pas ce résultat ????!!!!!
Merci de t'expliquer !
LHASSANE

2= 3-1 ,,, 3=4-1 idan fach kan walliw bellor kana9sou wa7d

n ==> n-1 et n+1 ==> n
et puis j'ai suis la méthode de gausss http://fr.wikipedia.org/wiki/Somme_%28arithm%C3%A9tique%29 Rolling Eyes

Expert sup Nombre de messages : 2684 Age : 25 Date d'inscription : 09/12/2006

ben j'ai fé un petit changement

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