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 les suites

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moho
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moho

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MessageSujet: les suites   les suites EmptyMer 13 Juin 2007, 12:52

trouver tout les suites qui realise:
U(n+1) +U(n-1) =2 U( n ) + n ; n>1
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moho
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moho

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MessageSujet: Re: les suites   les suites EmptyMer 13 Juin 2007, 13:00

الله المعين
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thomas
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MessageSujet: Re: les suites   les suites EmptySam 16 Juin 2007, 20:47

Salut Smile

L'équation caractéristique est : les suites 204e26121733d39850701bc3d5af857c

Donc les suites 2004f43bc667aee7e2b05dea36290905 avec les suites Afd40e764d702f8be46ba5aa9f863eaa

On cherche maintenant une solution particulière de la forme les suites B49d4727564f471ac226e9f286da78e9

On obtient : les suites Cc8b7c03596e2186462458f21d3a2d7a

Finalement : les suites 35793afab56138f6ffa5ad98f18d36d0

Merci pour cet exo ! farao
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selfrespect
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MessageSujet: Re: les suites   les suites EmptySam 16 Juin 2007, 20:52

moho a écrit:
trouver tout les suites qui realise:
U(n+1) +U(n-1) =2 U( n ) + n ; n>1
posons V_n=U(n+1)-U(n)
on a V(n)=V(n-1)+n

sommation jusqu à n=1
alors on obtient
V(n)=V(0)+n(n+1)/2
alors
U(n)-U(n-1)=V(0)+n(n-1)/2
de meme on fait une autre sommation Laughing on obtient U(n) rendeer
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Bison_Fûté
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Bison_Fûté

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MessageSujet: Re: les suites   les suites EmptySam 16 Juin 2007, 21:59

thomas a écrit:
Salut Smile

L'équation caractéristique est : les suites 204e26121733d39850701bc3d5af857c

Donc les suites 2004f43bc667aee7e2b05dea36290905 avec les suites Afd40e764d702f8be46ba5aa9f863eaa

On cherche maintenant une solution particulière de la forme les suites B49d4727564f471ac226e9f286da78e9

On obtient : les suites Cc8b7c03596e2186462458f21d3a2d7a

Finalement : les suites 35793afab56138f6ffa5ad98f18d36d0

Merci pour cet exo ! farao
BSR Thomas !!
Habituellement , c'est ta méthode ( équation caractéristique etc....) qui est utilisée pour traiter les suites récurrentes d'ordre 2 .
Tu as montré que les solutions sont du type {un}n avec un=A+B.n
et A, B constantes arbitraires , ces constantes A et B sont déterminées par la connaissance de DEUX termes de la suite ( en général les 2 premiers ).
Ici , il n'y a pas lieu de chercher une quelconque Solution Particulière ;du reste , tu t'es trompé !!! Tu dis chercher une SP sous la forme
an^2+b.n+c et tu trouves un=(n^3)/6 , c'est incohérent d'une part et Faux d'autre part car les calculs donnent a=0 et b,c arbitraires .
Par conséquent , les solutions que l'on doit trouver sont définies à deux constantes arbitraires près {un}n avec un=A+B.n .

A+ LHASSANE
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