ptit exo

observer continuer generaliser
1*2*3*4+1=5*5
2*3*4*5+1=11*11
3*4*5*6+1=19*19
existe til une ligne sur laquelle on peu trouver 2001*2001

eho yatil quelqun

ecque vous etes absent

hehooooooooo
hehoooooooooooo
hhhheeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeehhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

cest pour TC

wa farjouna

Salut

43*44*45*46+1 < 2006*2006 < 44*45*46*47+1

Donc c'est impossible !

4*5*6*7+1=29*29
5*6*7*8+1=41*41
6*7*8*9+1=55*55
et ainsi de suite

abdou 20/20 est ce que c'est juste?

c'est possible parce que g fait des calculs avec ma copine et c juste !
allé réponds nous vite abdou

abdou20/20 a écrit:

wa farjouna

je pense que j'ai deja repondu a ce probleme quelquepart

on doit prouver qu'il y a un nobre de N a tel que:
a(a+1)(a+2)(a+3)+1=2001*2001=2001²
on met A=a(a+1)(a+2)(a+3)
A=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
A=(a²+3a)((a²+3a)+2)+1
A=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
A=(a²+3a+1)²
donc on doit trouver a tel que:
(a²+3a+1)²=2001²
donc a²+3a+1=2001
<=> a²+3a-2000=0
après résourdre l'équation à l'aide du delta on trouve
a1=43.24650... et a2=-46.24560....
puisque ni a1 ni a2 appartient a N, il n'y a pas un nombre entier naturel a qui réalise a(a+1)(a+2)(a+3)=2001²
donc 2001*2001 ne peut pas etre ecrite sur la forme ci dessus.