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 exo difficil

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abdou20/20
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MessageSujet: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 16:44

montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero
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abdou20/20
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 16:44

eho
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abdou20/20
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 16:45

vous etes la ou non
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abdou20/20
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 16:46

repondez ce nest pa tres difficil cest seulment difficile
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codex00
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 16:53

(x,y,z)€ ??
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abdou20/20
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 17:00

ilsont positive tous
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abdou20/20
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 17:00

essayez cest pa tre difficil
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abdou20/20
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 17:02

etes vous la
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neutrino
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 17:41

abdou20/20 a écrit:
montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero
2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
>= x²y + y²x +y²z + yz² + x²z + z²x
>= y(x²+z²) + x(y²+z²)+ z(y²+x²) (en applicant a²+b²>=2ab) >= 2xyz + 2xyz + 2xyz

on divise par deux on obtient le résultat alien
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codex00
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 17:48

Voir la section Inégalités Wink
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Conan
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 17:52

neutrino a écrit:
abdou20/20 a écrit:
montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero
2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
>= x²y + y²x +y²z + yz² + x²z + z²x
>= y(x²+z²) + x(y²+z²)+ z(y²+x²) (en applicant a²+b²>=2ab) >= 2xyz + 2xyz + 2xyz

on divise par deux on obtient le résultat alien

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neutrino
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 17:53

Conan a écrit:
neutrino a écrit:
abdou20/20 a écrit:
montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero
2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
>= x²y + y²x +y²z + yz² + x²z + z²x
>= y(x²+z²) + x(y²+z²)+ z(y²+x²) (en applicant a²+b²>=2ab) >= 2xyz + 2xyz + 2xyz

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Conan
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 17:58

neutrino a écrit:
Conan a écrit:
neutrino a écrit:
abdou20/20 a écrit:
montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero
2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
>= x²y + y²x +y²z + yz² + x²z + z²x
>= y(x²+z²) + x(y²+z²)+ z(y²+x²) (en applicant a²+b²>=2ab) >= 2xyz + 2xyz + 2xyz

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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 17:59

d'ou vien ça ???

2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
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neutrino
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 17:59

Conan a écrit:
neutrino a écrit:
Conan a écrit:
neutrino a écrit:
abdou20/20 a écrit:
montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero
2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
>= x²y + y²x +y²z + yz² + x²z + z²x
>= y(x²+z²) + x(y²+z²)+ z(y²+x²) (en applicant a²+b²>=2ab) >= 2xyz + 2xyz + 2xyz

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codex00
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 18:01

m & m a écrit:
d'ou vien ça ???

2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
x^3+y^3=(x+y)(x²+y²-xy)>=(x+y)(2xy-xy)=xy(x+y)
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neutrino
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 18:02

m & m a écrit:
d'ou vien ça ???

2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz

x^3+y^3 = (x+y)(x²-xy+y²) et on a: x²+y²>= 2xy donc x²+y²-xy>= xy What a Face
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Conan
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 18:02

neutrino a écrit:
Conan a écrit:
neutrino a écrit:
Conan a écrit:
neutrino a écrit:
abdou20/20 a écrit:
montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero
2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
>= x²y + y²x +y²z + yz² + x²z + z²x
>= y(x²+z²) + x(y²+z²)+ z(y²+x²) (en applicant a²+b²>=2ab) >= 2xyz + 2xyz + 2xyz

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chno za3ma n9altha Evil or Very Mad Evil or Very Mad Mad Mad

lol!

attention hna mkanda7kouch , radi dayya3ha m3aya Mad

hacha , je sais bien que tu travaille trés bien, en plus ma9altch lik n9alti wla chi haja. au contraire je t'encourage ! farao
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MessageSujet: Re: exo difficil   Sam 16 Juin 2007, 18:12

thanks friends !!!
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abdou20/20
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MessageSujet: Re: exo difficil   Dim 17 Juin 2007, 20:48

voyez une metode

x^3+y^3+z^3-3xyz=1/2 ((x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2) dou le resultat desiree
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abdou20/20
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MessageSujet: Re: exo difficil   Lun 18 Juin 2007, 19:14

pour qoi vous ne repondez pas:(
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neutrino
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MessageSujet: Re: exo difficil   Lun 18 Juin 2007, 19:15

neutrino a écrit:
abdou20/20 a écrit:
montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero
2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
>= x²y + y²x +y²z + yz² + x²z + z²x
>= y(x²+z²) + x(y²+z²)+ z(y²+x²) (en applicant a²+b²>=2ab) >= 2xyz + 2xyz + 2xyz

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