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FOUAD80
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MessageSujet: CALCULER   CALCULER EmptySam 16 Juin 2007, 22:07

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Conan
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Conan

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MessageSujet: Re: CALCULER   CALCULER EmptySam 16 Juin 2007, 23:21

a^3 + 1/a^3 = 18

<=> (a+ 1/a)(a² - a*1/a + 1/a²) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+1/a)²-3a*1/a) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+ 1/a)²-3) = 18 on pose : x = a+ 1/a

<=> x(x²-3)=18 <=> x^3 - 3x -18 =0 <=> (x-3)(x²+3x+6) = 0
et x²+3x+6 > 0
=> x-3 = 0 donc x=3 or a + 1/a =3

a^4 + 1/a^4 = (a²+1/a²)² - 2 = ((a+1/a)² - 2)² - 2 = 49-2 = 47


Dernière édition par le Dim 17 Juin 2007, 01:12, édité 1 fois
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codex00
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MessageSujet: Re: CALCULER   CALCULER EmptySam 16 Juin 2007, 23:45

La même méthode mais pas le même résultat, t'as une faute quelque part:
CALCULER Repons10
Wink
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codex00
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MessageSujet: Re: CALCULER   CALCULER EmptySam 16 Juin 2007, 23:46

Conan a écrit:
a^3 + 1/a^3 = 18

<=> (a+ 1/a)(a² - a*1/a + 1/a²) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+1/a)²-3a*1/a) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+ 1/a)²-3) = 18 on pose : x = a+ 1/a

<=> x(x²-3)=18 <=> x^3 - 3x -18 =0 <=> (x-3)(x²+3x+6) = 0
et x²+3x+6 > 0
=> x-3 = 0 donc x=3 or a + 1/a =3

a^4 + 1/a^4 = (a²+1/a²) - 2 = ((a+1/a)² - 2) - 2 = 9-4 = 5
Il te manque une étape
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Conan
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MessageSujet: Re: CALCULER   CALCULER EmptyDim 17 Juin 2007, 01:12

codex00 a écrit:
Conan a écrit:
a^3 + 1/a^3 = 18

<=> (a+ 1/a)(a² - a*1/a + 1/a²) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+1/a)²-3a*1/a) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+ 1/a)²-3) = 18 on pose : x = a+ 1/a

<=> x(x²-3)=18 <=> x^3 - 3x -18 =0 <=> (x-3)(x²+3x+6) = 0
et x²+3x+6 > 0
=> x-3 = 0 donc x=3 or a + 1/a =3

a^4 + 1/a^4 = (a²+1/a²) - 2 = ((a+1/a)² - 2) - 2 = 9-4 = 5
Il te manque une étape

ce n'etait pas laba ma faute , mais j'ai corrigé king
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MessageSujet: Re: CALCULER   CALCULER EmptyDim 17 Juin 2007, 06:30

[quote="Conan"][quote="codex00"]
Conan a écrit:
a^3 + 1/a^3 = 18

<=> (a+ 1/a)(a² - a*1/a + 1/a²) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+1/a)²-3a*1/a) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+ 1/a)²-3) = 18 on pose : x = a+ 1/a

<=> x(x²-3)=18 <=> x^3 - 3x -18 =0 <=> (x-3)(x²+3x+6) = 0
et x²+3x+6 > 0
=> x-3 = 0 donc x=3 or a + 1/a =3

a^4 + 1/a^4 = (a²+1/a²) - 2 = ((a+1/a)²- 2) - 2 = 9-4 = 5 Il te manque une étape

ce n'etait pas laba ma faute , mais j'ai corrigé king
en fait, elle est la-bas
a^4+1/a^4=(a²+1/a²)²-2=((a+1/a)²-2)²-2=(9-2)²-2=47 Wink
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MessageSujet: Re: CALCULER   CALCULER EmptyMar 19 Juin 2007, 19:04

cheers pour Conan & codex00 .
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