Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 équation

Aller en bas 
AuteurMessage
albi2006
Habitué


Nombre de messages : 16
Date d'inscription : 10/06/2007

équation Empty
MessageSujet: équation   équation EmptyDim 17 Juin 2007, 11:42

déterminer tous les réels x,y et z strictement supérieur à 1 qui vérifient l'équation suivante:
x+y+z+3/(x-1)+3/(y-1)+3/(z-1)=2(rac(x+2)+rac(y+2)+rac(z+2))
Revenir en haut Aller en bas
selfrespect
Expert sup
selfrespect

Masculin Nombre de messages : 2514
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 14/05/2006

équation Empty
MessageSujet: Re: équation   équation EmptyDim 17 Juin 2007, 17:25

albi2006 a écrit:
déterminer tous les réels x,y et z strictement supérieur à 1 qui vérifient l'équation suivante:
x+y+z+3/(x-1)+3/(y-1)+3/(z-1)=2(rac(x+2)+rac(y+2)+rac(z+2)) **
salut
on a
** ==>(x-1)+(x+2)/(x-1)+(y-1)+(y+2)/(y-1)+(z-1)+(z+2)/(z-1)=2(rac(x+2)+rac(y+2)+rac(z+2)) (11)
et on utilusons caushyshwartz sur les vecteurs (x-1,y-1,z-1)et
((x+2)/(x-1),(y+2)/(y-1),(z+2)/(z-1))
on trouve que (11) ==> ((x+2)/(x-1),(y+2)/(y-1),(z+2)/(z-1))=(x-1,y-1,z-1)
je crois que la tache est facile mnt Smile
Revenir en haut Aller en bas
 
équation
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» arithmétique
» L'équation d'une vie
» equation bizzare
» équation difficile !

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Divers-
Sauter vers: