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radouane_BNE
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radouane_BNE

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MessageSujet: calculer   calculer EmptyMer 20 Juin 2007, 11:38

Calculer la valeur de F (m, n) sachant que m et n sont deux entiers naturels et que m-n est paire.
F (m, n)=
calculer Clip_i10
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radouane_BNE
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radouane_BNE

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MessageSujet: Re: calculer   calculer EmptyVen 22 Juin 2007, 11:45

la réponse est (n+2); mais comment on la démontre?
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selfrespect
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selfrespect

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MessageSujet: Re: calculer   calculer EmptyVen 22 Juin 2007, 15:44

boukharfane radouane a écrit:
la réponse est (n+2); mais comment on la démontre?
Salut

, on pose F(m,n)=Un
on remarque que U²n=4+nUn
alors determinons Un tel que U²n=4+nUn
..
Un=(n+rac(n²+16))/2
je ne suis pas sur !!
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radouane_BNE
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radouane_BNE

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MessageSujet: Re: calculer   calculer EmptyVen 22 Juin 2007, 16:22

tu peut selfrespect étudier la fonction g(n)=F(n,m)-(n+2)
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pco
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MessageSujet: Re: calculer   calculer EmptyDim 24 Juin 2007, 11:13

boukharfane radouane a écrit:
la réponse est (n+2); mais comment on la démontre?

On va avoir du mal à le démontrer car cela est faux.

Prenons m=6 et n=4.
On a F(6,4)=sqrt(4+4sqrt(4+6sqrt(4)))=sqrt(20) différent de n+2=6.

En fait, c'est un cas typique où la récurrence marche (si F(m,n)=n+2, alors f(m,n-2)=n mais n'est pas vérifiée à l'origine F(m,m)=sqrt(4+msqrt(4)) différent de m+2)

--
Patrick
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