un joli exercice de probabilité

on suppose que les jours d'anniversaire sont répartis équitablement parmi les 365 jours de l'année et on choisit 30 personnes au hasard dans l'annuaire,
quelle est la probabilité pour que deux au moins de ces 30 personnes aient leur anniversaire le même jour ?

le nombre d'anniversaires possibles est C(30,365).
le nombre d'anniversaires favorables de l'évenement contraire "aucune personne n'a le même jour d'anniversaire qu'une autre" est 30
Donc p=1-30/C(30,365).