exo darithmetique

touver cette suite en fonction de n
2°2+4°2+6°2+8°2+10°2+12°2+......n°2
n est nombre paire

s=2(2+2²........+n²/2)=2([n/2(n/2+1)(n+1)]/6)

=[n/2(n/2+1)(n+1)]/3

parceque on sait que le somme de carré est [n(n+1)(2n+1)]/6

colonel a écrit:

s=2(1²+2²........+n²/2)=2([n/2(n/2+1)(n+1)]/6)

=[n/2(n/2+1)(n+1)]/3

parceque on sait que le somme de carré est [n(n+1)(2n+1)]/6

amis 2(1²+2²+3²+4²+.....+n²/2)=2+2*2²+2*3²+2*4²+......+n²

et nn po 2²+4²+6²+....+n²

c pour les TC
eske je repond?

non att jvai repondre

je me demande es que vous voulaiez lhad l3am ou bien koi?

s=2²(1+2²+3²+4²+........+(n/2)²)

=(n[(n+2)/2](n+1)) /3

mais non c faux si tu factorise avec 2 t'auras autre chose (pas ce que tu crois avoir )

codex00 a écrit:

mais non c faux si tu factorise avec 2 t'auras autre chose (pas ce que tu crois avoir )

g factoriser avec 2²

s=2²(1+2²+3²+4²+........+(n/2)²)=2²+4²+6²....

colonel a écrit:

s=2²(1+2²+3²+4²+........+(n/2)²)=2²+4²+6²....

Mnt c'est bien

A=2°2+4°2+6°2+8°2+10°2+12°2+......n°2
A=2²(1+2²+3²+4²+...+(n/2)²)
et on sait que 1+2²+3²+4²+...+(n/2)²=n/2(n/2+1)(n+1)/6 (peut etre démontré par récurrence ou polynome...)
donc
A=2²n/2(n/2+1)(n+1)/6 =n(n+1)(n+2)/6

rim hariss a écrit:

A=2°2+4°2+6°2+8°2+10°2+12°2+......n°2
A=2²(1+2²+3²+4²+...+n²)
et on sait que 1+2²+3²+4²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 (peut etre démontré par récurrence ou polynome...)
donc
A=2²n(n+1)(2n+1)/6 =2n(n+1)(2n+1)/3

voila le bon resultat =(n[(n+2)/2](n+1)) /3

voila la reponse
et s=2°2+4°2+6°2+8°2+10°2+12°2+......n°2
et S=1°2+2°2+3°2+4°2+......+n°2
considere que 2°2=4p
la meme chose pour les autre
S=4p°2-4p+1+4p°2+4k°2-4k+1+4k°2+.........4b°2-4b1+4b°2
S=8(p°2+k°2+......b°2)-4(p+k+....b)+n+1
S=8s-2b(b+1)+n+1
S=8s-n(n+2)/2+n+1
n(n+1)(2n+1)/6=8s-n(n+2)/2+n+1
8s=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+2)/2+n+1


s= n(2n°2+6n+13)/48 + 1/8

j'ai corrigé

voici un autre demo
2°2+4°2+6°2+8°2+10°2+12°2+......n°2
=4(1°2+2°2+3°2+4°2+5°2+6°2+......+(n/2)°2)=
=4(1+2+3+4+...+n/2)°2heee essaye de la demontrer
.
.
.
=n(n+3)/2

eske ta reponse est
S=n(n+1)(n+2)/6
? question adréssé a rim hariss