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 exo facile!!

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said85000
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MessageSujet: exo facile!!   exo facile!! EmptySam 07 Juil 2007, 16:45

On suppose que x appartient à IR*
Montrez que 1/x +1/x² +1 >0
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colonel
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptySam 07 Juil 2007, 16:58

1/x +1/x² +1 = (1/x + 1)² - 1/x > 0
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neutrino
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptySam 07 Juil 2007, 17:00

said85000 a écrit:
On suppose que x appartient à IR*
Montrez que 1/x +1/x² +1 >0


1/x + 1/x² = 1/x ( 1+ 1/x) = 1/x ( x+1)/x = (x+1)/x²

1/x + 1/x² +1 = (x²+x+1)/x²

x²+x+1>=0 ( car x²+x+1 = (x+1/2)² + 3/4)

d'ou le résultat
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huntersoul
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptySam 07 Juil 2007, 20:39

Je confirme la réponse de neutrino
et on a le delta de x²+x+1 et négatif donc le signe du plynome est toujours positif donc x²+x+1>0
et bravo neutrino
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colonel
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptySam 07 Juil 2007, 21:06

colonel a écrit:
1/x +1/x² +1 = (1/x + 1)² - 1/x > 0
ma reponse est juste ou fausse
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neutrino
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptySam 07 Juil 2007, 21:07

colonel a écrit:
colonel a écrit:
1/x +1/x² +1 = (1/x + 1)² - 1/x > 0
ma reponse est juste ou fausse

oui bien sur elle est juste mé il fo signaler que : (1/x +1)²>= 4/x>=1/x Wink
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ninatop1
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptySam 07 Juil 2007, 22:46

1/x+1/x²+1=(x²+x+x^3)/x^3
=>(x(x²+x+1))/x^3

on a x²+x+1 est positif quelque soit x appartient a R donc puisque x appartient à R* donc

=>(x(x²+x+1))/x^3>=0
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neutrino
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyDim 08 Juil 2007, 10:01

ninatop1 a écrit:
1/x+1/x²+1=(x²+x+x^3)/x^3
=>(x(x²+x+1))/x^3

on a x²+x+1 est positif quelque soit x appartient a R donc puisque x appartient à R* donc

=>(x(x²+x+1))/x^3>=0

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mathémagicienne
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyDim 08 Juil 2007, 10:06

comment il va faire pour demontrer ça : (1/x +1)²>= 4/x ???
dejà hakda c'est suffisant comme a dit colonel :
1/x +1/x² +1 = (1/x + 1)² - 1/x > 0 j pense que c clair et simple
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neutrino
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyDim 08 Juil 2007, 10:35

mathémagicienne a écrit:
comment il va faire pour demontrer ça : (1/x +1)²>= 4/x ???
dejà hakda c'est suffisant comme a dit colonel :
1/x +1/x² +1 = (1/x + 1)² - 1/x > 0 j pense que c clair et simple

(a+b)²-4ab = a²-2ab+b²>=0


(1/x +1)² - 1/x = 1/x² +1 + 1/x il fo demontrer que 1/x²+1+1/x est positif soit avec delta ou avec la factorisation

P.S: des le debut il fallait poser X= 1/x donc 1/x + 1/x² +1 = X²+X+1>=0 Razz
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyDim 08 Juil 2007, 19:28

w les nombre ousss itnan dima positif
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyDim 08 Juil 2007, 19:29

puiske 1/x+1+x/x²=(1/x+1)²
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colonel
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyDim 08 Juil 2007, 19:40

mathémagicienne a écrit:
puiske 1/x+1+x/x²=(1/x+1)²

1/x+1+1/x²=(1/x +1)²-1/x
et on a (1/x+1)²> 1/x +1 > 1/x qlq soit x dans IR*
d'ou (1/x+1)²-1/x >0
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neutrino
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyDim 08 Juil 2007, 19:47

colonel a écrit:
mathémagicienne a écrit:
puiske 1/x+1+x/x²=(1/x+1)²

1/x+1+1/x²=(1/x +1)²-1/x
et on a (1/x+1)²> 1/x +1 > 1/x qlq soit x dans IR*
d'ou (1/x+1)²-1/x >0

Laughing Laughing Laughing
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neutrino
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyDim 08 Juil 2007, 19:48

mathémagicienne a écrit:
puiske 1/x+1+x/x²=(1/x+1)²

affraid affraid Laughing Laughing Laughing
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyDim 08 Juil 2007, 22:18

le X c'etait juste uen faute de frappe ....ben c clair!!!!!
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codex00
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyMar 10 Juil 2007, 10:39

Multipliez le tout par x² et puis un delta et c'est fait pirat
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neutrino
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyMar 10 Juil 2007, 10:49

codex00 a écrit:
Multipliez le tout par x² et puis un delta et c'est fait pirat

a safiii l'exo est résolu Neutral
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Alaoui.Omar
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyMar 10 Juil 2007, 11:20

said85000 a écrit:
On suppose que x appartient à IR*
Montrez que 1/x +1/x² +1 >0

1/x +1/x² +1 = 1/x +1/x² +1/4 +3/4 =(1/x+1/2)²+3/4>0
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neutrino
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyMar 10 Juil 2007, 11:28

Alaoui.Omar a écrit:
said85000 a écrit:
On suppose que x appartient à IR*
Montrez que 1/x +1/x² +1 >0

1/x +1/x² +1 = 1/x +1/x² +1/4 +3/4 =(1/x+1/2)²+3/4>0

wa saffi l'exo est résolu affraid
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badr_210
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyMar 10 Juil 2007, 12:25

oui neutrino l'exo est résolu mais avec des méthodes différentes et c'est ce qui est bien en maths Laughing
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maccuba
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptyJeu 12 Juil 2007, 20:30

on a :(1/x+1)(1/x+1)=1/xx+1+2/xdoncon la resoudre
[/img][/u][/i]
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massmoss
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MessageSujet: Re: exo facile!!   exo facile!! EmptySam 25 Aoû 2007, 21:48

votre reponse colonel n'est pas juste car 1/x peut etre positif ou negatif
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