coordonnées pour 16/02

ex1
ABCDEF est un prisme. I, J, K et L sont les milieux respectifs des arêtes [BC], [AD], [BE] et [CF]. Prouvez que la droite (IJ) est parallèle au plan (DKL).

ex2
ABCDEFGH est un cube. Les points I, J et K sont les milieux respectifs des segments [AB], [AE] et [CG]. On note L le point tel que 3EL=2EI.
On considère le repère (A, AB, AD, AE).
a) Quelles sont les coordonnées des points J, K et H ?
b) Calculer les coordonnées de L.
c) Vérifier que les vecteurs JL et HK sont colinéaires.

j'aimerais avoir un peu d'aide pour ces 2 exos (si possible la correction) car je bloque dessus. C'est une initiation à mon controle de bientôt. merci les mais @+...

l'exo 1 est facile .
je t'aiderai un peu sur l'exo 2
a)-on a vect{AI}=1/2vect{AB} donc I(1/2,0,0)
on a vect{AC}=vecxt{AB}+vect{AD} donc c(1,1,0) d'ou K(1,1,1/2)
on a vect{AH}=vecxt{AD}+vect{AE} donc H(0,1,1)

b)-on a vec{EL}2/3vec{EI}
donc
x_L=2/3(x_I -x_E)+x_E
y_L=2/3(y_I -y_E)+y_E
z_L=2/3(z_I -z_E)+z_E
c)- tu dois calculer les determinents composé par les cordonnés des
vec{JL} et vect{HK}
ou meme ecrire vect{JL} et vect{HK} et trouver a réel tel que
vect{JL} =avect{HK}