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 bonne integral

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saad007
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MessageSujet: bonne integral   bonne integral EmptyLun 23 Juil 2007, 19:17

salut
je vous propose cet exo
calculez


int (pi/2 .... x) sin ^(2n+1)t dt
n de N et x de R

bonne chance Very Happy Very Happy Very Happy
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MessageSujet: Re: bonne integral   bonne integral EmptyLun 23 Juil 2007, 19:24

desoléééééé Embarassed


Dernière édition par le Lun 23 Juil 2007, 19:28, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: bonne integral   bonne integral EmptyLun 23 Juil 2007, 19:27

selfrespect a écrit:
sin^(2n+1)(t)=sin(t)[1-cos²(t)]^n
** poser u=cos(t)
** puis 1-u=s
en fin on trouve:
I=[-(1-cos(x))^n+1]/(n+1)
je crois Rolling Eyes

je crois que le resultat mais je ne suis po sur
est -sigma (k=0...n) (c(k,n)(-1)^k) /(2k+1) cos ^(2k+1) x
Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes Embarassed Embarassed Embarassed


Dernière édition par le Lun 23 Juil 2007, 19:54, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: bonne integral   bonne integral EmptyLun 23 Juil 2007, 19:42

saad007 a écrit:
selfrespect a écrit:
sin^(2n+1)(t)=sin(t)[1-cos²(t)]^n
** poser u=cos(t)
** puis 1-u=s
en fin on trouve:
I=[-(1-cos(x))^n+1]/(n+1)
je crois Rolling Eyes

je crois que le resultat mais je ne suis po sur
est -sigma (k=0...n) (c(k,n)(-1)^k) /(2k+1)
Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes
je crois que c'est faux en fait leresultat depend de x (x=pi/2) ==> i+0
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MessageSujet: Re: bonne integral   bonne integral EmptyLun 23 Juil 2007, 19:45

non maintenant je suis sur que le resultat est juste
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MessageSujet: Re: bonne integral   bonne integral EmptyLun 23 Juil 2007, 19:53

saad007 a écrit:
non maintenant je suis sur que le resultat est juste
comment ?
je maintiens le resultat doit etre en fct de x
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MessageSujet: Re: bonne integral   bonne integral EmptyLun 23 Juil 2007, 19:55

selfrespect a écrit:
saad007 a écrit:
non maintenant je suis sur que le resultat est juste
comment ?
je maintiens le resultat doit etre en fct de x

ca c'est sur cheers
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MessageSujet: Re: bonne integral   bonne integral EmptyMar 24 Juil 2007, 22:13

saad007 a écrit:
salut
je vous propose cet exo
calculez


int (pi/2 .... x) sin ^(2n+1)t dt
n de N et x de R

bonne chance Very Happy Very Happy Very Happy
cette exo est le cas general de ce_i http://mathsmaroc.jeun.fr/mathematiques-superieurs-et-speciales-c3/analyses-f4/integral-p34566.htm?highlight=#34566
Rolling Eyes ^^
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