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 problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)

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samir
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MessageSujet: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Lun 30 Juil 2007, 18:05


_________________
وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده


Dernière édition par le Lun 06 Aoû 2007, 15:44, édité 1 fois
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samir
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MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Lun 30 Juil 2007, 18:08

salut
chaque participant doit poster sa solution ( format word ) par E-MAIL
amateursmaths@yahoo.fr
(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )
puis il poste le message suivant ici "solution postée"
pour plus d'information voir les conditions de participation
Merci

_________________
وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده
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selfrespect
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MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Lun 30 Juil 2007, 18:13

Salut
SOLUTION POSTEE'
voici la solution de selfrespect
(x) designe la somme de chiffres de x
on a N=10^2007-2007
={10^2003}*10^4-2007
={(10^2003)-1}*10^4+10^4-2007
=99..(2003fois)..90000+7993
alors f(N)=2003*9+7+9+9+3=18055
Bonnus: N=10^n-n
f(N)=9*(n-1-[log(n)])+f({10^[1+log(n)]}-n)
-[n]designe la partie entiere de n.
-log: decimal
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abdelilah
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MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Lun 30 Juil 2007, 18:31

Salam,
solution postee
voici la solution de abdelilah
la somme des chiffres est 3+7+(la longeure de 10^2007 - 3 )*9
c est a dire 10+ 2005*9

ou 18055

--
Abdelilah
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matrix
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MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Lun 30 Juil 2007, 21:01

solution postée
voici la solution de matrix
On a : 10^2007=10000+10000+...+10000 (10000=2003 fois) ,alors :
(10^2007)-2007=10000+...+10000+7993,et on a (par exemple) :
(10^7)-2007=9997993,on déduit que si :
(10^n)-2007= 99..97993 (n>=4) ,alors le nombre de répétition du chifre 9 est n-4 ,alors :
(10^2007)-2007=99..97993 (9=2003 fois) ,cqvdr::
la somme des chifres de (10^2007)-2007=(9*2003)+7+9+9+3=18055
[sauf éreure] ,et merci ;
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Alaoui.Omar
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MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Mar 31 Juil 2007, 12:56

solution postée
voici la solution de Alaoui.Omar
On a 10^2007-2007=99999 …99 [2007fois]-2006 = 99..99 *10^4[2003fois la 9] +9999-2006=999..9997993 [ la 9 2005 fois] . Donc la somme N=2005* 9 +7+3 =18055
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neutrino
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MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Mar 31 Juil 2007, 16:10

solution postéé Laughing
voici la solution de neutrino
= 10^2007 - 2007 = 10000000000....000 { les zeros se repetent 2007 fois} - 2007 = 999999999999999.........97993 { 2007 chifrres )

notons S la somme des chiffres de N

S= 2003 * 9 + 7 +9 +9 +3 = 18027 + 28 = 18055

(sauf erreur de calcul )
-----
neutrino
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colonel
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MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Mar 31 Juil 2007, 16:33

salut
solution posté
voici la solution de colonel
salut
N=10^2007 -2007
dans 10^2007 il y'a 2008 chiffre on soustrayant 2007 il y'aura 2007 chiffre
2007-4 sont dé 9 c-a-d 2003*9 puis il y'aura 10000-2007= 7993

donc la somme des chifres de N = 2003*9 +9+9+9+1
donc N=2006*9 +1
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radouane_BNE
Modérateur
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MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Mar 31 Juil 2007, 16:52

Salut tout le monde.
Solution postée.
voici la solution de boukharfane radouane
on a:
Notons pas S(m) la somme des chiffres de m.
posons n=x1x2x3.xk
10^n-n=99..9(n-k fois)(9-x1)(9-x2)..(9-x(n-1))(10-xn)
S(10^n-n)=9n+1-S(n).
et par suite S(10^2007-2007)=9*2007+1-(2+0+0+7)=18055.
(Sauf erreur de calcule bien entendu)
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yassine-mansouri
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MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Mar 31 Juil 2007, 19:32

Salut tt le monde
Solution postée Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy
solution non trouvée parmis mes mails (administration)
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Kendor
Féru


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Localisation : Malakoff (92240)
Date d'inscription : 13/12/2005

MessageSujet: Solution au problème de la semaine n°92 par Kendor   Mer 01 Aoû 2007, 09:41

Bonjour!

Solution postée.
voici la solution de Kendor
Soit N=10^2007-2007

N= (10^2007-1) + (1-2007)=99999…999-2006

Dans le premier nombre (10^2007-1), il y a 2007 fois le chiffre 9.

En retranchant 2006, deux 9 deviennent respectivement un 7 et un 3.

On a donc retranché 8.

Donc la somme des chiffres de N est 2007*9-8=18055.



Ciao!
A+

Kendor
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Weierstrass
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Localisation : Maroc
Date d'inscription : 03/02/2006

MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Jeu 02 Aoû 2007, 02:12

solution postée
voici la solution de Mahdi
notons la somme des chiffres de N par S :
on a :

N=10^2007-2007 = 99......99(2004 fois)7993

donc S=9*2004+7+9+9+3=18036+28=18064

la somme des chiffres est 18064
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albertxeinstein
Débutant
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Age : 26
Date d'inscription : 07/07/2007

MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Jeu 02 Aoû 2007, 12:47

salut tout le monde
solution postee
voici la solution de ALBERTXEINSTEIN
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abdellatif
Féru
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Date d'inscription : 15/06/2007

MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Ven 03 Aoû 2007, 20:40

salut tout le monde
solution postés
solution non trouvée parmis mes mails (administration)
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badr
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Localisation : RIFLAND
Date d'inscription : 10/09/2006

MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Ven 03 Aoû 2007, 21:37

solution postee
voici la solution de badr
on a N=10^2007-2007

on suppose S_n est la somme des chifres de N

N=1-00......0000-[2007 fois]-2007
N=-99...9999-[2003fois]7993

S_n=9*2007+18+10

S_n=18055
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bouanou25
Débutant
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Date d'inscription : 04/08/2007

MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Sam 04 Aoû 2007, 13:17

solution postee
voici la solution de Bouanou25
Salut tt le monde

On a: N1 = 10-1 =9
N2 = 102-2 = 98
N3 = 103- 3 = 997
N4 = 104 – 4 =9996
….

Et si on a N = 102007 – 2007 On remarque que le nombre de chiffre de N egale a 2007 chiffre .
Alors 10000 – 2007 = 7993 et ce nombre est le dernier partie de N
Donc 2007 chiffre – 4 chiffre dernier = 2003 chiffre restant
Donc la somme de chiffre de N est : 2003 * 9 +7+ 9*2 + 3 = 18055
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yassine-mansouri
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Date d'inscription : 18/02/2007

MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   Lun 06 Aoû 2007, 21:01

yassine-mansouri a écrit:
Salut tt le monde
Solution postée Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy
solution non trouvée parmis mes mails (administration)

c'est la deusieme foi
lol lol!
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MessageSujet: Re: problème N°92 de la semaine (30/07/2007-06/08/2007)   

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