Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 Système dédié à tous mes amis

Aller en bas 
AuteurMessage
khadija-daria
Féru


Nombre de messages : 68
Date d'inscription : 19/06/2007

Système dédié à tous mes amis Empty
MessageSujet: Système dédié à tous mes amis   Système dédié à tous mes amis EmptyMer 01 Aoû 2007, 14:27

SALUT TOUT LE MONDE ETR BONNE VACANCE!
a,b et c sont des réels positifs.
résoudre dans IR le système:
ax+by=(x-y)²
by+cz=(y-z)²
cz+ax=(z-x)²
Revenir en haut Aller en bas
selfrespect
Expert sup
selfrespect

Masculin Nombre de messages : 2514
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 14/05/2006

Système dédié à tous mes amis Empty
MessageSujet: Re: Système dédié à tous mes amis   Système dédié à tous mes amis EmptyMer 01 Aoû 2007, 14:45

khadija-daria a écrit:
SALUT TOUT LE MONDE ETR BONNE VACANCE!
a,b et c sont des réels positifs.
résoudre dans IR le système:
*ax+by=(x-y)²
**by+cz=(y-z)²
***cz+ax=(z-x)²
salut ;
*-**+***==> ax=(z-x)(z-y)
de mm les autres on a
ax=(z-x)(z-y) (+)
by=(y-x)(y-z) (++)
cz=(z-y)(z-x) (+++)
on remarqyue que si (i,j) de {a,b,c} , i=j ==>a=b=c
on suppose x,y,z differents (deux,deux)
de (+) x est >0 alors y>0 (y>x)
mais on a de (++) y<0 absurde
de mm si on supose x<z<y ou y<x<z....
alors x=y=z ==> (substitu) x=y=z=0
reciproquement x=y=z=0 verifie le pb
S={(0,0,0)}
Revenir en haut Aller en bas
 
Système dédié à tous mes amis
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» L'infertilité, en parler à ses amis ou pas?
» les amis de Nicolas
» Bonjour tous
» Société des Amis de Versailles : Cent ans, cent objets
» tous les dys-

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Divers-
Sauter vers: