inégualité

ali 20/20 a écrit:

je crois que c

2x/(y^3+z²) + 2y/ (z^3+x²) + 2z / ( x^3+y²) <= ...........

c est mon inegalité , je l ai créée il y a 6 ou 7 mois.
bonne chance !

vietnam2007 a écrit:

c est mon inegalité , je l ai créée il y a 6 ou 7 mois.
bonne chance !

wé bravo pr toi ( ) mé cje crois que c

2x/(y^3+z²) + 2y/ (z^3+x²) + 2z / ( x^3+y²)

neutrino a écrit:

vietnam2007 a écrit:

c est mon inegalité , je l ai créée il y a 6 ou 7 mois.
bonne chance !

wé bravo pr toi ( ) mé cje crois que c

2x/(y^3+z²) + 2y/ (z^3+x²) + 2z / ( x^3+y²)

t'as raison c juste une faute d'innatention

ah oui bien sur il faut remplacer le $y$ du deuxieme terme par $x$ parce que c est une somme qui est cyclique.

il suffi de demontrer que S <= x^3+y^3+z^3

P.S : estc ke ça demande des conaissance spéciales pr prouver cette inégalité ??

sllllllt
on a
2x/(y^3+z²)<=x/(yz*rac(y))=x²/rac(y)=x²rac(xz)
pour les autres o6
on deduit que ( posant S ce qui est a gauche)
S<=x²rac(xz)+y²rac(yx)+z²rac(yz)<=rac[(x^4+y^4+z^4)(xy+yz+zx)] (C-S) <=rac[(x^4+y^4+z^4)(x²+y²+z²)]
supposant que x>=y>=z d ou x²>=y²>=z²
(....posant que x²=X)
daprés tchebyshev on a
(x^4+y^4+z^4)(x²+y²+z²)<=3(x^6+y^6+z^6)
d ou le resultas