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 a vous

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saad007
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MessageSujet: a vous   Mar 14 Aoû 2007, 12:52

salut
determiner tt les nombres a ,b et c de N* tel que 1/a+1/b+1/c=1 et a<=b<=c
c'est un bon exo bonne chance
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neutrino
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MessageSujet: Re: a vous   Mar 14 Aoû 2007, 19:31

saad007 a écrit:
salut
determiner tt les nombres a ,b et c de N* tel que 1/a+1/b+1/c=1 et a<=b<=c
c'est un bon exo bonne chance


a <=b<=c
1<=3/a ==> a <= 3 ==> a £ ( 1,2,3)

pour a=1 impossible

pour a= 2 ==> 1/b+1/c=1/2 => 2(b+c) = bc ==> b(2-c) + 2c-4 = -4 ==> (2-c) ( b-2) = -4 puis conclureeeeee
pour a=3 ==> 1/b + 1/c = 1/3 ==> 3(b+c) = bc ==> b( 3-c) + 3c-9=-9 puis conclure ,
P.S : un truc classik a ssi saad Neutral
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saad007
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MessageSujet: Re: a vous   Mar 14 Aoû 2007, 20:31

Neutral NeutralNeutralNeutralNeutralNeutral
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selfrespect
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MessageSujet: Re: a vous   Mar 14 Aoû 2007, 20:39

neutrino a écrit:
saad007 a écrit:
salut
determiner tt les nombres a ,b et c de N* tel que 1/a+1/b+1/c=1 et a<=b<=c
c'est un bon exo bonne chance


a <=b<=c
1<=3/a ==> a <= 3 ==> a £ ( 1,2,3)

pour a=1 impossible

pour a= 2 ==> 1/b+1/c=1/2 => 2(b+c) = bc ==> b(2-c) + 2c-4 = -4 ==> (2-c) ( b-2) = -4 puis conclureeeeee
pour a=3 ==> 1/b + 1/c = 1/3 ==> 3(b+c) = bc ==> b( 3-c) + 3c-9=-9 puis conclure ,
P.S : un truc classik a ssi saad Neutral
Neutral neutrino est tres fort ces derniers jours ( cela ne veut pas dire qu il etait nul avant Laughing )
voila un exo si saad le permet biensur :
soit s et r les solutions de lequation, 5x²-3x-1=0
calculez S=s/r+r/s+sr/(s-r)+(s-r)/((s+r)s)-r/(s-r)+s/(s+r).
le plus vite possible .
Smile
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neutrino
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MessageSujet: Re: a vous   Mar 14 Aoû 2007, 20:42

selfrespect a écrit:
neutrino a écrit:
saad007 a écrit:
salut
determiner tt les nombres a ,b et c de N* tel que 1/a+1/b+1/c=1 et a<=b<=c
c'est un bon exo bonne chance


a <=b<=c
1<=3/a ==> a <= 3 ==> a £ ( 1,2,3)

pour a=1 impossible

pour a= 2 ==> 1/b+1/c=1/2 => 2(b+c) = bc ==> b(2-c) + 2c-4 = -4 ==> (2-c) ( b-2) = -4 puis conclureeeeee
pour a=3 ==> 1/b + 1/c = 1/3 ==> 3(b+c) = bc ==> b( 3-c) + 3c-9=-9 puis conclure ,
P.S : un truc classik a ssi saad Neutral
Neutral neutrino est tres fort ces derniers jours ( cela ne veut pas dire qu il etait nul avant Laughing )
voila un exo si saad le permet biensur :
soit s et r les solutions de lequation, 5x²-3x-1=0
calculez S=s/r+r/s+sr/(s-r)+(s-r)/((s+r)s)-r/(s-r)+s/(s-r).
le plus vite possible .
Smile
dsl jété pas là Laughing

les relations entre les racines c facileeeee lol!

P.S : tu pe me proposer une inégalité ila sma7ti Razz
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neutrino
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MessageSujet: Re: a vous   Mar 14 Aoû 2007, 20:44

si tu ne me crois po voilà ma première remqrue lol!

s/r + r/s = (s²+r²)/sr = ((s+r)²-2sr )/sr = (s+r)²/sr - 2 Laughing
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selfrespect
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MessageSujet: Re: a vous   Mar 14 Aoû 2007, 20:45

neutrino a écrit:
selfrespect a écrit:
neutrino a écrit:
saad007 a écrit:
salut
determiner tt les nombres a ,b et c de N* tel que 1/a+1/b+1/c=1 et a<=b<=c
c'est un bon exo bonne chance


a <=b<=c
1<=3/a ==> a <= 3 ==> a £ ( 1,2,3)

pour a=1 impossible

pour a= 2 ==> 1/b+1/c=1/2 => 2(b+c) = bc ==> b(2-c) + 2c-4 = -4 ==> (2-c) ( b-2) = -4 puis conclureeeeee
pour a=3 ==> 1/b + 1/c = 1/3 ==> 3(b+c) = bc ==> b( 3-c) + 3c-9=-9 puis conclure ,
P.S : un truc classik a ssi saad Neutral
Neutral neutrino est tres fort ces derniers jours ( cela ne veut pas dire qu il etait nul avant Laughing )
voila un exo si saad le permet biensur :
soit s et r les solutions de lequation, 5x²-3x-1=0
calculez S=s/r+r/s+sr/(s-r)+(s-r)/((s+r)s)-r/(s-r)+s/(s-r).
le plus vite possible .
Smile
dsl jété pas là Laughing

les relations entre les racines c facileeeee lol!

P.S : tu pe me proposer une inégalité ila sma7ti Razz
nn cest autre chose refais un coup Laughing
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neutrino
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MessageSujet: Re: a vous   Mar 14 Aoû 2007, 20:49

ou bien le fé que

5r²-3r-1 =0 la mme chosee pr s , propose moi une inégalité affraid

et mnt excusez moi si selfrespect , my stummic calls me , I must eat first
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selfrespect
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MessageSujet: Re: a vous   Mar 14 Aoû 2007, 20:57

neutrino a écrit:
ou bien le fé que

5r²-3r-1 =0 la mme chosee pr s , propose moi une inégalité affraid

et mnt excusez moi si selfrespect , my stummic calls me , I must eat first
so go get something to eat then come looking for inequalities Laughing
ben voila une ( facil ) etant donne trois reels a,b,c tel que a+b+c=1
montrer qUE 1+3abc>=2(ac+bc+ab)
(sans theoreme !!)
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codex00
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MessageSujet: Re: a vous   Mer 15 Aoû 2007, 07:49

Déjà posté,
D'ailleurs c'est toi SAAD qu'il l'a posté c'était un jour de 12:00--->14:00 (un lundi je crois Razz )
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neutrino
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MessageSujet: Re: a vous   Mer 15 Aoû 2007, 11:16

selfrespect a écrit:
neutrino a écrit:
ou bien le fé que

5r²-3r-1 =0 la mme chosee pr s , propose moi une inégalité affraid

et mnt excusez moi si selfrespect , my stummic calls me , I must eat first
so go get something to eat then come looking for inequalities Laughing
ben voila une ( facil ) etant donne trois reels a,b,c tel que a+b+c=1
montrer qUE 1+3abc>=2(ac+bc+ab)
(sans theoreme !!)

2(ac+bc+ab) <= 2(a+b+c)²/3 = 2/3 Laughing poste un autre
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saad007
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MessageSujet: Re: a vous   Mer 15 Aoû 2007, 11:30

neutrino a écrit:
selfrespect a écrit:
neutrino a écrit:
ou bien le fé que

5r²-3r-1 =0 la mme chosee pr s , propose moi une inégalité affraid

et mnt excusez moi si selfrespect , my stummic calls me , I must eat first
so go get something to eat then come looking for inequalities Laughing
ben voila une ( facil ) etant donne trois reels a,b,c tel que a+b+c=1
montrer qUE 1+3abc>=2(ac+bc+ab)
(sans theoreme !!)

2(ac+bc+ab) <= 2(a+b+c)²/3 = 2/3 Laughing poste un autre

je te propose ca




alors bonne appetie Laughing Laughing
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MessageSujet: Re: a vous   Mer 15 Aoû 2007, 12:04

deja pposté Laughing Laughing , give something else I'm hungry Laughing
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saad007
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MessageSujet: Re: a vous   Mer 15 Aoû 2007, 12:09

poste ou donne le lien sinon sers toi de cette inegalite i think u will get enough after this don't worry ill take care of you Laughing Laughing Laughing Laughing
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MessageSujet: Re: a vous   Mer 15 Aoû 2007, 12:14

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saad007
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MessageSujet: Re: a vous   Mer 15 Aoû 2007, 12:20

soit a;b;c >0 demontres que
a^3+b^3+c^3+3abc>=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)

i hope you're still hungry Laughing dinner will be ready soon
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MessageSujet: Re: a vous   Mer 15 Aoû 2007, 12:27

saad007 a écrit:
soit a;b;c >0 demontres que
a^3+b^3+c^3+3abc>=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)

i hope you're still hungry Laughing dinner will be ready soon

okiiiiii

give me some time
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saad007
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MessageSujet: Re: a vous   Mer 15 Aoû 2007, 12:29

take as much as u need iam not going anywhere Laughing
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MessageSujet: Re: a vous   Mer 15 Aoû 2007, 14:36

saad007 a écrit:
take as much as u need iam not going anywhere Laughing

pe etre le fé quee



3abc >= 3(a+c-b)(a+b-c)(b+c-a) aidera Rolling Eyes
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saad007
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MessageSujet: Re: a vous   Mer 15 Aoû 2007, 14:38

je ne sais pas moi ca depend de la methode
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MessageSujet: Re: a vous   Mer 15 Aoû 2007, 23:42

saad007 a écrit:
soit a;b;c >0 demontres que
a^3+b^3+c^3+3abc>=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)

i hope you're still hungry Laughing dinner will be ready soon

notons S ce ki est a droite
S= (a+b+c)(ab+ac+bc) -3abc

mé ossi a^3+b^3+c^3 +3abc= (a+b+c)^3 - 3 (a+b+c)(ab+ac+bc) + 6bca

l'inégalité devient

(a+b+c)^3 >= 4 [(a+b+c)(ab+ac+bc) ] -9 6abc
preuve
4 [(a+b+c)(ab+ac+bc) ] <= (a+b+c)^3 + 9 abc ( shur)

donc 4 [(a+b+c)(ab+ac+bc) ] -9 abc <= (a+b+c)^3

je tiens à remrcier mr guillaume.b pour avoir poster un cours magnifique dans la rubrik theorème
P.S : u can do alot of things with shur inequality lol!
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neutrino
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MessageSujet: Re: a vous   Jeu 16 Aoû 2007, 13:46

c juste alors ??????, si cé oui poste une autre Laughing
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saad007
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MessageSujet: Re: a vous   Jeu 16 Aoû 2007, 13:48

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MessageSujet: Re: a vous   Jeu 16 Aoû 2007, 13:57

saad007 a écrit:
c'est juste alors la je te donne ce lien fait de ton mieux

http://mathsmaroc.jeun.fr/Olympiades-c2/inegalites-f2/jolie-inegalite-t4437.htm?highlight=jolie+inegalite

sa se fé avec les fct Shocked je crois ( on na po encor etudié)
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saad007
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MessageSujet: Re: a vous   Jeu 16 Aoû 2007, 13:59

ah bon et vous avez etudie l'inegalite de schur?
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MessageSujet: Re: a vous   

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