Sur une idée de Selfrespect

Bonjour,

Trouver toutes les fonctions de R dans R telles que :
f(x+10)+f(2x^2-5x-84)=e^x pour tout réel x

(trouvé en cherchant à résoudre un problème inventé par Selfrespect; Merci à lui)

Bonjour Mr pco , lors la resolution je me suis ramene' à la resolution de lequation :
g(x)=g(-x+45/2)
tel que g(t)=f(t)-e^t
est ce que f derivable ?

selfrespect a écrit:

Bonjour Mr pco , lors la resolution je me suis ramene' à la resolution de lequation :
g(x)=g(-x+45/2)
tel que g(t)=f(t)-e^t
est ce que f derivable ?

Non, pas nécessairement.
Je n'ai mis aucune condition particulière sur f, en dehors de l'équation fonctionnelle elle-même.