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 logique

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3 participants
AuteurMessage
fahd
Maître



Masculin Nombre de messages : 91
Age : 32
Date d'inscription : 19/08/2007

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MessageSujet: logique   logique EmptyMar 21 Aoû 2007, 12:00

salut tt le monde jé un éxo à vou proprsé
quelque soit x,y;z app à IR
montre que
x+y+z=0 ==>|x-y|+|y-z|+ |z-x|>= 1/2(|x|+|y|+|z|)
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$arah
Maître
$arah


Féminin Nombre de messages : 240
Age : 33
Localisation : marrakech
Date d'inscription : 13/08/2007

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MessageSujet: Re: logique   logique EmptyMar 21 Aoû 2007, 19:57

2lxl=l2xl=l-2xl=l-2x+x+y+zl=lx+y-x+z-xl
alor 2lxl est inf a lxl+lx-yl+lx-zl
et 2lyl est inf a lyl+ly-zl+ly-xl
et 2lzl est inf a lzl+ly-zl+lz-xl
alor par additon on trouve que 2(lxl+lyl+lzl) est inf a lxl+lyl+lzl+2(lx-yl+ly-zl+lz-xl
alor lxl+lyl+lzl est inf a 2(lx-yl+ly-zl+lz-xl)
alor lx-y|+|y-z|+ |z-x|>= 1/2(|x|+|y|+|z|)
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badr_210
Expert grade2
badr_210


Masculin Nombre de messages : 327
Age : 32
Localisation : Sidi Slimane
Date d'inscription : 07/07/2007

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MessageSujet: Re: logique   logique EmptyJeu 23 Aoû 2007, 17:09

voici une autre méthodeWink
on a: lx-yl+ly-zl+lz-xl=1/2[(lx-yl+ly-zl)+(ly-zl+lz-xl)+(lz-xl+lx-yl)]
>=1/2[lx-2y+zl+ly-2z+xl+lz-2x+yl]
x+y+z=0 <==>lx-2y+zl=3lyl et ly-2z+xl=3lzl et lz-2x+yl=3lxl
d'ou :
lx-yl+ly-zl+lz-xl>=1/2(lxl+lyl+lzl)
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