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 système facile

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samir
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samir

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MessageSujet: système facile   système facile EmptyMar 21 Aoû 2007, 20:53

Trouver les valeurs de a ,b,c,d (des réels ) vérifiant le système suivant:
a+b+c=d
a²+b²=c²
ab=c²

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MessageSujet: Re: système facile   système facile EmptyMar 21 Aoû 2007, 21:09

salut
on a a²+b²=c² donc a²-ab+b²=0 d'ou a=b=0 et puisque ab=c² et a+b+c=d donc a=b=c=d=0
alors les seul solution sont (0.0.0.0)
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omis
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MessageSujet: Re: système facile   système facile EmptyMar 21 Aoû 2007, 21:16

Alaoui.Omar a écrit:
salut
on a a²+b²=c² donc a²-ab+b²=0 d'ou a=b=0 et puisque ab=c² et a+b+c=d donc a=b=c=d=0
alors les seul solution sont (0.0.0.0)
a²-2ab+b²=-ab
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MessageSujet: Re: système facile   système facile EmptyMar 21 Aoû 2007, 21:17

omis a écrit:
Alaoui.Omar a écrit:
salut
on a a²+b²=c² donc a²-ab+b²=0 d'ou a=b=0 et puisque ab=c² et a+b+c=d donc a=b=c=d=0
alors les seul solution sont (0.0.0.0)
a²-2ab+b²=-ab
j'ai pas compris ce que tu dit!!!!!!!!!!!!!!!!
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omis
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MessageSujet: Re: système facile   système facile EmptyMar 21 Aoû 2007, 21:20

Alaoui.Omar a écrit:
omis a écrit:
Alaoui.Omar a écrit:
salut
on a a²+b²=c² donc a²-ab+b²=0 d'ou a=b=0 et puisque ab=c² et a+b+c=d donc a=b=c=d=0
alors les seul solution sont (0.0.0.0)
a²-2ab+b²=-ab
j'ai pas compris ce que tu dit!!!!!!!!!!!!!!!!
je voulé dire peut etre que ta comis une petit faute on a :a²+b²=c² avec c²=ab donc a²-ab+b²=0 => (a-b)²=-ab et pas 0
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MessageSujet: Re: système facile   système facile EmptyMar 21 Aoû 2007, 21:20

puisque la disscriminante de l'equation a²-ab+b² et strictement négative alors a²-ab+b² Sup a 0 d'ou a=b=0
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omis
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MessageSujet: Re: système facile   système facile EmptyMar 21 Aoû 2007, 21:23

j'ai pas compris ce que tu voulé dire
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MessageSujet: Re: système facile   système facile EmptyMar 21 Aoû 2007, 21:30

Ben , On sait que si on a une somme des nombre positifs est nulle alors obligatoirement tout les nombres sont nulle n'est ce pas ?
de cette remarque j'ai voulu resoudre l'equation a²+b²=c² C.A.D a²+b²-c²=0 et puisque c²=ab alors (E):a²-ab+b²=0 , et j'ai trouvé quelle est toujours positif Puuis Delta et strictement négative donc les seul couple realisont l'equation (E) sont (0.0)

d'où j'ai conclus les autres Nombre c et d . je pense que j'ai bien expliqué Mr Omis.
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MessageSujet: Re: système facile   système facile EmptyMar 21 Aoû 2007, 21:32

jai cru autre chose mnt j'ai compris ta méthode merci Mr Alaoui.Omar Smile
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MessageSujet: Re: système facile   système facile EmptyMar 21 Aoû 2007, 21:34

pas grave
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MessageSujet: Re: système facile   système facile EmptyMar 21 Aoû 2007, 21:37

a²+b²-ab=(a-1/2b)²+3/4b²=0 donc b=0 et a=0
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MessageSujet: Re: système facile   système facile EmptyMar 21 Aoû 2007, 21:40

Ou bien a²+b²=c² d'ou a²-2ab+b²=-c² d'ou (a-b)²+c²=0 .... (idée de Omis)
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samir
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MessageSujet: Re: système facile   système facile EmptyMer 22 Aoû 2007, 09:06

bravo a vous tous .

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