equation ft

trouver toutes les focntions (continues ou discontinues)définies sur IR et qui vérifient :
1- f est paire et periodique de période 2.
2-f(0)=1
3- pr tout 0=<x<1 f(x)=ax²+bx+c

BSR callo !!!!
1) f est paire et 2_périodique donc il suffira de connaitre f sur [0,1] compléter par symétrie % l'axe des ordonnées puis effectuer des translations de vecteur 2i ( i vecteur de base de l'axe des abscisses )
2) f(0)=1 contraint dans 3) à la relation c=1
Donc tes solutions sont f(x)=ax^2+bx+1 sur [0,1] et faire les opérations décrites +haut !!!! a et b dans IR arbitraires .
A+
<<elles ressemblent à des cycloîdes >>

la solution contient [x] ( la partie entiere)

callo a écrit:

la solution contient [x] ( la partie entiere)

Ce n'est pas possible puisque tu imposes f'0)=1
[0]= 0 donc cela est incompatible !!
A revoir donc !!!! Je ne m'énerve jamais , ce sont les autres qui s"énervent ..............
A+

slt
si .
mais ça necontient pas directement [x] mais f( [x] ).
et précisément pr tout x de [0,1[ f(x)=x²-x+1

cherche bien
et si tu veux la rép n'hésite pas à me le demander
ciao

Compte tenu de mon niveau en Maths , je suis SATURE !!!!!!
Je continue à faire des Maths pour le fun !!!
Est-ce-que tu m'as compris ????
A+

oui.
je comprends.

([f est etudié sur [0.1]])


f(o)=1=>c=1 et f(-x)=-f(x)<=>a=0 et (qqsoit x e R )f(x+2)=f(x)=>b=0
alors qqsoit xappartient à R f(x)=1 et c pas possible .
alors f n(existe pas)

si mr ou mlle samrota elle existe

bsr callo
est ce que cette reponse est juste :
f(x)=ax²+1 pr tt x dans IR

f est périodique de période T=2

la version complète de l'exo est dans le topic : exos pr les attentifs dans le forum des premières

c quoi le topic svp call

merci call

sans problemes

callo pas call :d:d