Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 partie entiere d'une somme

Aller en bas 
AuteurMessage
saad007
Expert sup
saad007

Masculin Nombre de messages : 923
Age : 30
Localisation : espace noir
Date d'inscription : 10/02/2007

partie entiere d'une somme Empty
MessageSujet: partie entiere d'une somme   partie entiere d'une somme EmptyDim 26 Aoû 2007, 16:49

bonsoir


soit Sn la somme definie par :

partie entiere d'une somme E2a802936dfbbfb63450605443265aaa

determiner la partie entiere de la somme
lol! lol! lol! lol!
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr
selfrespect
Expert sup
selfrespect

Masculin Nombre de messages : 2514
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 14/05/2006

partie entiere d'une somme Empty
MessageSujet: Re: partie entiere d'une somme   partie entiere d'une somme EmptyDim 26 Aoû 2007, 18:27

ou bien une inegalité integrale ou bien TAF sur x-->x^[1/2}
en tre k et k+1 il existe c tel que
(k+1)^{1/2}-k^{1/2}=1/2rac(c)
==> 1/2rac(k+1)<(k+1)^{1/2}-k^{1/2}<1/2rac(k)
sommation ==> sum_{k=2,3..n} 1/rac(k)<2(n)^{1/2}-2<sum_{k=1,2..n-1} (1/rac(k))
==> (S_n)-1<2n^{1/2}-2<S_n
==> 2n^{1/2}-2<S_n<2n^{1/2}-1
==> E(Sn)=2rac(n)-2
tu cherche E(Sn²) =2n-2.
sauf erreure de ma part.
Revenir en haut Aller en bas
saad007
Expert sup
saad007

Masculin Nombre de messages : 923
Age : 30
Localisation : espace noir
Date d'inscription : 10/02/2007

partie entiere d'une somme Empty
MessageSujet: Re: partie entiere d'une somme   partie entiere d'une somme EmptyDim 26 Aoû 2007, 18:29

rien a dire sur la methode car je n'ai rien compri Laughing Laughing utilise le latex stp et pour le resultat c'est pas ca c n-1
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr
selfrespect
Expert sup
selfrespect

Masculin Nombre de messages : 2514
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 14/05/2006

partie entiere d'une somme Empty
MessageSujet: Re: partie entiere d'une somme   partie entiere d'une somme EmptyDim 26 Aoû 2007, 18:33

saad007 a écrit:
rien a dire sur la methode car je n'ai rien compri:lol: utilise le latex stp et pour le resultat c'est pas ca c n-1
oui !!
jai oublier de deviser linegalité par deux !!

sommation ==> 2sum_{k=2,3..n} 1/rac(k)<2(n)^{1/2}-2<2sumtu cherche
..... alors:
E(Sn²) =n-1.
Laughing
Revenir en haut Aller en bas
saad007
Expert sup
saad007

Masculin Nombre de messages : 923
Age : 30
Localisation : espace noir
Date d'inscription : 10/02/2007

partie entiere d'une somme Empty
MessageSujet: Re: partie entiere d'une somme   partie entiere d'une somme EmptyDim 26 Aoû 2007, 18:37

en tt cas si tu peux utiliser le latex ca serait genial ne soit pas me3gaze Laughing je rigole
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr
selfrespect
Expert sup
selfrespect

Masculin Nombre de messages : 2514
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 14/05/2006

partie entiere d'une somme Empty
MessageSujet: Re: partie entiere d'une somme   partie entiere d'une somme EmptyDim 26 Aoû 2007, 18:47

en appliquant TAF sur la fct x--> racine(x) et sur les intervalle [k,k+1]
on trouve que pour tt k de {1,2,.....n²} il existe c_k tel que :
partie entiere d'une somme 4c694c1525720fb042dc68f09c7d8e43
d'autre part k<c_k<k+1
==> partie entiere d'une somme 166ece2096f7e2d1b01d29779c289bda
Sommation ==> :

partie entiere d'une somme E4d123fb6e7f1454bc3e5dd981923254

partie entiere d'une somme 0d22ffdcdd7277a195d91a71bcafa285

==> Sn/2-1/2 <n-1<Sn/2-1/2rac(n²)
==> Sn-1<n-1<Sn-1/n
==> n-1<n-1+1/n<Sn<n
a toi de deduire !
ouaf !
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




partie entiere d'une somme Empty
MessageSujet: Re: partie entiere d'une somme   partie entiere d'une somme Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
partie entiere d'une somme
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Ma minette est partie / a disparu
» partie réglementaire du CG3P
» La Nasa a 50 ans - 1ere partie
» Comprendre la langue oubliée [Partie 1]
» Pourquoi nous ne sommes pas allés sur la Lune

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: