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Sujet: Re: problème N°96 de la semaine (27/08/2007-02/09/2007) Sam 01 Sep 2007, 20:39
Bonjour Solution postée A+ Voici la solution d’abdelbaki.attioui
On pose t=x+2008 ==> (t-3)(t-1)(t+1)(t+3)+16=0 ==> (t²-9)(t²-1)+16=0 ==> t^4-10t²+25=0 ==> (t²-5)²=0 ==> t²-5=0 ==> t=rac(5) ou t=-rac(5) ==> x=rac(5)-2008 ou x=-rac(5)-2008
_________________ وقل ربي زد ني علما
abdelilah Maître
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Sujet: Re: problème N°96 de la semaine (27/08/2007-02/09/2007) Dim 02 Sep 2007, 20:57
Salam solution postee a+
Voici la solution d’abdelilah
x dans R, (x+2005)(x+2007)(x+2009)(x+2011)+16=0.
Soit y=x+2005, l equation devient y(y+2)(y+4)(y+6)+16=0
mais y(y+2)(y+4)(y+6)+16= (y^2+6y+4)^2
les solutions de (y^2+6y+4)^2=0 sont -3+sqrt(5) et -3-sqrt(5)
les solutions de l equation sont -2008+sqrt(5) et -2008-sqrt(5)
Abdelilah
samir Administrateur
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Sujet: Re: problème N°96 de la semaine (27/08/2007-02/09/2007) Lun 03 Sep 2007, 15:16
voici la solution de badr_210
on a : (x+2005)(x+2007)(x+2009)(x+2011)+16=0 <==> -2005<x<-2007 on pose que y=x+2005 on a : y(y+2)(y+4)(y+6)+16=0 en devollepant on aura une équation de 4éme degrés et la methode de sotta fera l'affaire mais les solution doivent être dans ]-2005;-2007[
_________________ وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده
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Sujet: Re: problème N°96 de la semaine (27/08/2007-02/09/2007)
problème N°96 de la semaine (27/08/2007-02/09/2007)
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