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 factoriser!

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tahino
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MessageSujet: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 20:40

P(a)=a^4+12a^3+44a²+32a+16
allez! factorisez!
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saad007
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MessageSujet: Re: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 21:08

bonsoir bienvenu parmi nous
pour ton exo j'ai trouve un resultat qui ne me plait pas .....mais bon a toi de dire

voila
factoriser! 53b8b7951070b306640d0a009fe8646e
alors?
Razz
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tahino
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MessageSujet: Re: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 21:21

ok merci mais une seule question
comment tu la trouver car g passer beaucoup de temps a reflechir mais sans resultats?merci
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saad007
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MessageSujet: Re: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 21:28

euh ok voila comment ja' fait j'ai fait j'ai considerer deux polynomes du 2eme degre et apres tu auras un systeme que tu vas devoir resoudre mais j'etais lucky car tu auras
cc'=16 alors il y a plusieyrs cas mais j'ai commence par c=c'=4 et il a marche a merveille enfin je crois
verifie si ma solution est juste et apres si tu veux je te file ma methode(si on peut la nommer comme ca Laughing ) par mp
A+
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bel_jad5
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MessageSujet: Re: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 21:31

à moins que j'ai fait une erreur de calcul, je crois que le c=c'=4 ne marche pas !
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MessageSujet: Re: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 21:33

bel_jad5 a écrit:
à moins que j'ai fait une erreur de calcul, je crois que le c=c'=4 ne marche pas !

ah bon moi aussi j'en suis pas sur mais bon je crois que le resultat est juste a moins une faute de ma part biensur
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MessageSujet: Re: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 21:38

oui d'apres mes calculs (wallahoa3llam) apres dak sda3 kamel je trpouve que

(x²+6x+4)²=p(a)+16x
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yassine-mansouri
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MessageSujet: Re: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 21:41

P(a)=a^4+12a^3+44a²+32a+16
allez! factorisez!



Salut les gas
une autre solution :
il s'agit de trouver deux polynome du deusieme degré telles que
P(x)=(x²+ax+b)(x²+a'x+b')
=x^4+a'x^3+b'x²+ax^3+aa'x+ab'x+bx²+ba'x+bb'
=x^4+(a'+a)x^3+(b+b')x²+(aa'+ab'+ba')x+bb'
alors
a+a'=12 b+b'=44 aa'+ab'+ba'=32
il ne reste que de trouver les solution du systeme

a+a'=12
b+b'=44
aa'+ab'+ba'=32
bb'=16
est ce que c'est juste
une confirmation SVP Shocked
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bel_jad5
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MessageSujet: Re: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 21:46

jusqu'à maintenant c'est bon mais après il faut déterminer a, a',b et b '
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saad007
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MessageSujet: Re: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 21:50

oui c'est ce que j'ai fait bah si on prend b=b'=4 on trouve a=a'=6
qui donne

(x²+6x+4)²=p(a)+16x
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MessageSujet: Re: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 21:58

ce genre d'exo est tres classique
c la methode la plus utilisée
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saad007
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MessageSujet: Re: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 22:12

yassine-mansouri a écrit:
ce genre d'exo est tres classique
c la methode la plus utilisée

on dirait....... mais juste une precision comment t'as fais pour trouver les coefficients?
A+
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selfrespect
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MessageSujet: Re: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 22:24

*a+a'=12
**b+b'=44
***aa'+ab'+ba'=32
****bb'=16

***+****==> (a+b)(a'+b')=48
**+* ==> (a+b)+ (a'+b')=56
former une equation du 2eme degrés les zeros sont (a+b) et (a'+b') rt aprés le pb est resolu ( un systeme à 4 equation !!)
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saad007
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MessageSujet: Re: factoriser!   factoriser! EmptyLun 27 Aoû 2007, 22:28

oui donc a+b et a'+b' sont les solutions de l'equation
X²-56X+48=0
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