peut etre recurrence

Soit n un entier naturel supérieur strictement à 2.
Montrer que :
(1*2*3*4*5*……………….n)²>n^n

oui on vq utilise une toute simple reccurence
1*2*3*4*5*……………….n=n/(factoriel)
(n+1)*n/=(n+1)/
on a
(1*2*3*4*5*……………….n)²>n^n
(n/)^2>n^n
donc
((n+1)/)^2>n^n*(n+1)²

n^n*(n+1)²-(n+1)^(n+1)=n(n^n+1)-n
dou le resuletat demande

oui