equation ft pr tc

Trouver toutes les fonctions f telles que :
f(x)=ax+b
f(b)= -a et f(a)= -b

simplezment on aura
a^2+2b=0 et a+b+ab=0 il ne faut q1 petit effor pour resoudre ce systeme
mais ou sont les TC cest a vous de continuer cet exo est pour vous

callo a écrit:

Trouver toutes les fonctions f telles que :
f(x)=ax+b
f(b)= -a et f(a)= -b

autre méthode

f est une fonction affinnnne

donc a = [ f(x)-f(y) ] / (x-y) ( x#y)

prenons x=a et y=b

a= [ -b+a] /[a-b] =1

donc f(x)= x+b
et ona : f(b) = -a
==> 2b=-a
==> 2b=-1
==> b= -1/2 ( sauf erreur de frappe)