Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 trouver tous les couples (x,y) :

Aller en bas 
AuteurMessage
callo
Expert sup
callo

Masculin Nombre de messages : 1481
Age : 29
Localisation : paris
Date d'inscription : 03/03/2007

trouver tous les couples (x,y) : Empty
MessageSujet: trouver tous les couples (x,y) :   trouver tous les couples (x,y) : EmptyMar 28 Aoû 2007, 12:27

trouver tous les réels x et y , sachant que :
2x²-xy-5x+y+4=0
Revenir en haut Aller en bas
badr_210
Expert grade2
badr_210

Masculin Nombre de messages : 327
Age : 28
Localisation : Sidi Slimane
Date d'inscription : 07/07/2007

trouver tous les couples (x,y) : Empty
MessageSujet: Re: trouver tous les couples (x,y) :   trouver tous les couples (x,y) : EmptyMar 28 Aoû 2007, 16:41

voilà la résolution dans Z en attendant que quelqu'un la résou dans R
on a : 2x²-xy-5x+y+4=0
<==>
2x²-5x-xy+y=-4
<==>2x²-5x-y(x-1)=-4
<==>(x-1)(2x-3)-3-y(x-1)=-4
<==>(x-1)(2x-3-y)=-1
mnt ça devient plus facile on résou deux systéme
le premier est :
(x-1)=1 et (2x-3-y)=-1
<==>x=2 et y=2
et le deuxiéme est :
(x-1)=-1 et (2x-3-y)=1
<==> x=0 et y=-4
donc : S={(2,2);(0,-4)}
s'il y a d'autre méthodes n'ézitez pas les amis
Wink
_________________
Revenir en haut Aller en bas
bel_jad5
Modérateur


Masculin Nombre de messages : 529
Age : 34
Date d'inscription : 07/12/2005

trouver tous les couples (x,y) : Empty
MessageSujet: Re: trouver tous les couples (x,y) :   trouver tous les couples (x,y) : EmptyMar 28 Aoû 2007, 16:49

2x²-xy-5x+y+4=0
y(x-1)=2x²-4x+4
si x= 1 , 0=2 impossible donc x#1
y=(2x²-4x+4)/(x-1)
y= 2(x-1) + 2/(x-1)
donc (x-1)/2
x-1 appartient à {-2,-1,1,2}
x appartient à {-1,0,2,3}
en remplçant on trouve (0,-4)(2,2)
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
otman4u
Expert grade2
otman4u

Masculin Nombre de messages : 349
Age : 28
Date d'inscription : 29/04/2007

trouver tous les couples (x,y) : Empty
MessageSujet: Re: trouver tous les couples (x,y) :   trouver tous les couples (x,y) : EmptyMar 28 Aoû 2007, 16:53

je pense qu'il ya une infinité de solutions
tu es sur en ce qui concerne l'ensemble de difinition R !!
(x-1)(2x-y-3)=-1
x-1=t et (2x-y-3)=-1/t quelque soit t dans R*
et a chaque valeur de t on aurra un couple (x,y)
Revenir en haut Aller en bas
Alaoui.Omar
Expert sup
Alaoui.Omar

Masculin Nombre de messages : 1738
Age : 29
Localisation : Dubai
Date d'inscription : 29/09/2006

trouver tous les couples (x,y) : Empty
MessageSujet: Re: trouver tous les couples (x,y) :   trouver tous les couples (x,y) : EmptyMar 28 Aoû 2007, 16:56

@otman4u a écrit:
je pense qu'il ya une infinité de solutions
tu es sur en ce qui concerne l'ensemble de difinition R !!
(x-1)(2x-y-3)=-1
x-1=t et (2x-y-3)=-1/t quelque soit t dans R*
et a chaque valeur de t on aurra un couple (x,y)

Oui c clair ! je pense que le but de cet exp c de le resoudre dans IN ou Z c'est pas IR puisque On peut tout simplement ecrire y en fonction de x et donc deduire la forme general des couples r"alisont notre probléme!
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




trouver tous les couples (x,y) : Empty
MessageSujet: Re: trouver tous les couples (x,y) :   trouver tous les couples (x,y) : Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
trouver tous les couples (x,y) :
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Bonjour tous
» tous les dys-
» Tous unis contre la haine
» BIENVENUE À TOUS !
» L'échouage des baleines expliqué ?

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: