un peu de trigo

Sujet: un peu de trigo Dim 02 Sep 2007, 11:22

soit a et b et c les angles dun triangle montrer que
tan a+tan b+tanc=tana*tanb*tanc

Sujet: Re: un peu de trigo Dim 02 Sep 2007, 11:44

BJR abdou20/20 !!!!
Et comment fais-tu si le triangle était RECTANGLE ( un angle DROIT donc un facteur INFINI dans ta somme et dans ton produit ) ????!!!!
Il faudrait disjoindre ce cas pathologique de l'égalité .
A+

Sujet: Re: un peu de trigo Dim 02 Sep 2007, 11:56

le triangle nest pas rectangle RECTANGLE

Sujet: Re: un peu de trigo Dim 02 Sep 2007, 12:01

abdou20/20 a écrit:: le triangle nest pas rectangle RECTANGLE

J'aurais préféré que tu rajoutes dans ton énoncé que :
<< aucun réel a,b ou c n'est égal à Pi/2 >> ce serait mieux !!!
Je sais résoudre ton Exo , c'est pour que les autres ne soient pas déroutés !!
C'EST TOUT autrement FAIS CE QU'IL TE PLAIT !!!
A+

Sujet: Re: un peu de trigo Dim 02 Sep 2007, 13:12

salut
on a
tan(a)+tan(b)=tan(a+b)(1-tan(a)*tan(b))
alors
tan a+tan b+tanc=tan(a+b)+tan(c)-tan(a+b)*tan(a)*tan(b)
donc
tan a+tan b+tanc=tan(a+b+c)(1-tan(a+b)*tan(c))+tan(c)*tan(b)*tan(c) (-tan(a+b)=tan(pi-c)=tan(c)
tan(a+b+c)=0 alors

tan a+tan b+tanc=tan(b)*tan(c)*tan(a)

Sujet: Re: un peu de trigo Dim 02 Sep 2007, 17:52

merci pour vous deux pour Oeil_de_Lynx jai voulu ajouter ce que vous avez dis mais je ne savais pas comment