Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le deal à ne pas rater :
Elden Ring Shadow Of The Erdtree édition Collector : où le ...
Voir le deal

 

 parti entier

Aller en bas 
3 participants
AuteurMessage
omis
Expert grade2
omis


Masculin Nombre de messages : 333
Age : 33
Date d'inscription : 25/03/2007

parti entier Empty
MessageSujet: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 10:55

montrer que qqsoit x £ IR on a :
E(x/2)+E((x+1)/2) =E(x)
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
omis
Expert grade2
omis


Masculin Nombre de messages : 333
Age : 33
Date d'inscription : 25/03/2007

parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 12:29

personne na aucune idéé une petit indice :
utilisé cette propriété qqsoit x,y £ IR on a E(x+y)>= E(x) +E(y)
PS : pour lé nouveau SM vs devé la prouver avant la utilisé
bonne chanse


Dernière édition par le Lun 03 Sep 2007, 13:12, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
Invité
Invité




parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 13:01

je ne crois pas que ta propriété est juste omis

prens x= 5.3 et y=7.7 donc E(x)+E(y) = 12 et E(x+y)=E(5.3+7.7)=E(13)=13
Revenir en haut Aller en bas
omis
Expert grade2
omis


Masculin Nombre de messages : 333
Age : 33
Date d'inscription : 25/03/2007

parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 13:10

affraid affraid affraid dsl jé fé une ereur c E(x+y) >= E(x)+ E(y)
DSL Embarassed jé corigé merci neutrino pour la remarque
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
omis
Expert grade2
omis


Masculin Nombre de messages : 333
Age : 33
Date d'inscription : 25/03/2007

parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 13:14

il ya une kil la resemble et jé confondu c E(x-y)<=E(x) - E(y)


Dernière édition par le Lun 03 Sep 2007, 13:42, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
Invité
Invité




parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 13:21

omis a écrit:
montrer que qqsoit x £ IR on a :
E(x/2)+E((x+1)/2) =E(x)

je vous propose ma réponse

E(x)= p ==> x=p+r ( r£[0.1[ et p £ N)

donc E(x/2) = E [ (p+r)/2]

/* si p est paire{ p=2k /k £N}donc E[ (p+r)/2 ] = E[ ( 2k+r)/2 ] = E ( k+r/2)=p/2

et E [ (x+1)/2 ] = E [ ( 2k+r+1)/2] = E ( k + (r+1)/2 )
ona r<1 donc r+1<2 ==> (r+1)/2<1 d'ou E ( k + (r+1)/2 ) = k = p/2
d'ou E(x/2)+E((x+1)/2) = p/2+p/2 = p = E(x)

/* si p est impaire { p=2k+1} donc E(x)= E[ (p+r)/2] = E [ (2k+1+r)/2] =E( k + (1+r)/2) = k = (p-1)/2
et E[ (x+1)/2 ] = E[ (p+r+1)/2] =E[ ( 2k+2) + r)/2] = E[ k+1 + r/2]= k+1 = (p+1)/2
donc E(x/2)+E((x+1)/2) = (p-1+1+p)/2 = p =E(x) Cool
A++
Revenir en haut Aller en bas
Alaoui.Omar
Expert sup
Alaoui.Omar


Masculin Nombre de messages : 1738
Age : 33
Localisation : London
Date d'inscription : 29/09/2006

parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 13:29

omis a écrit:
montrer que qqsoit x £ IR on a :
E(x/2)+E((x+1)/2) =E(x)

c tré classic Mon ami
Revenir en haut Aller en bas
omis
Expert grade2
omis


Masculin Nombre de messages : 333
Age : 33
Date d'inscription : 25/03/2007

parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 13:41

neutrino a écrit:
omis a écrit:
montrer que qqsoit x £ IR on a :
E(x/2)+E((x+1)/2) =E(x)

je vous propose ma réponse

E(x)= p ==> x=p+r ( r£[0.1[ et p £ N)

donc E(x/2) = E [ (p+r)/2]

/* si p est paire{ p=2k /k £N}donc E[ (p+r)/2 ] = E[ ( 2k+r)/2 ] = E ( k+r/2)=p/2

et E [ (x+1)/2 ] = E [ ( 2k+r+1)/2] = E ( k + (r+1)/2 )
ona r<1 donc r+1<2 ==> (r+1)/2<1 d'ou E ( k + (r+1)/2 ) = k = p/2
d'ou E(x/2)+E((x+1)/2) = p/2+p/2 = p = E(x)

/* si p est impaire { p=2k+1} donc E(x)= E[ (p+r)/2] = E [ (2k+1+r)/2] =E( k + (1+r)/2) = k = (p-1)/2
et E[ (x+1)/2 ] = E[ (p+r+1)/2] =E[ ( 2k+2) + r)/2] = E[ k+1 + r/2]= k+1 = (p+1)/2
donc E(x/2)+E((x+1)/2) = (p-1+1+p)/2 = p =E(x) Cool
A++
bn jé pa compri une chose est ce ke ta le droit de remplacé r=0 parcke en il existe un certain r £ [0.1[ ou je me trompe ???
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
Invité
Invité




parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 13:43

E(n+t) = n ( n est entier naturel)

si seulemnt t<1

exemple

E ( 5+0.6)= 5 etc
Revenir en haut Aller en bas
Einshtein
Maître
Einshtein


Masculin Nombre de messages : 205
Age : 34
Date d'inscription : 06/03/2007

parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 13:47

salut
E(x/2)+E((x+1)/2) =E(x) (*)
on pose x=a+k/ a£Z et 0<=k<1
(*) E((a+k)/2)+E((a+k+1)/2)=E(a+k)
-si a=2k'
(*) devient:E((2k'+k)/2)+E((2k'+k+1)/2)=E(2k'+k)
k'+k'=2k' donc c juste
-si a=2k'+1
(*) devient: E((2k'+1+k)/2)+E((2k'+1+k+1)/2)=E(2k'+1+k)
k'+k'+1=2k'+1 donc c just
alors pour tt x£R on a :
E(x/2)+E((x+1)/2) =E(x)
Revenir en haut Aller en bas
omis
Expert grade2
omis


Masculin Nombre de messages : 333
Age : 33
Date d'inscription : 25/03/2007

parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 13:48

voila ma reponse
on a E((x+1)/2)>= E(x/2)+E(1/2)
=> E((x+1)/2)+E(x/2) >= 2E(x/2)
=> E((x+1)/2)+E(x/2) >=2(x/2- r)
=>E((x+1)/2)+E(x/2) >= x-2r
dou le resulta
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
Einshtein
Maître
Einshtein


Masculin Nombre de messages : 205
Age : 34
Date d'inscription : 06/03/2007

parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 13:49

neutrino a écrit:
omis a écrit:
montrer que qqsoit x £ IR on a :
E(x/2)+E((x+1)/2) =E(x)

je vous propose ma réponse

E(x)= p ==> x=p+r ( r£[0.1[ et p £ N)

donc E(x/2) = E [ (p+r)/2]

/* si p est paire{ p=2k /k £N}donc E[ (p+r)/2 ] = E[ ( 2k+r)/2 ] = E ( k+r/2)=p/2

et E [ (x+1)/2 ] = E [ ( 2k+r+1)/2] = E ( k + (r+1)/2 )
ona r<1 donc r+1<2 ==> (r+1)/2<1 d'ou E ( k + (r+1)/2 ) = k = p/2
d'ou E(x/2)+E((x+1)/2) = p/2+p/2 = p = E(x)

/* si p est impaire { p=2k+1} donc E(x)= E[ (p+r)/2] = E [ (2k+1+r)/2] =E( k + (1+r)/2) = k = (p-1)/2
et E[ (x+1)/2 ] = E[ (p+r+1)/2] =E[ ( 2k+2) + r)/2] = E[ k+1 + r/2]= k+1 = (p+1)/2
donc E(x/2)+E((x+1)/2) = (p-1+1+p)/2 = p =E(x) Cool
A++
dsl neutrino g pas vu ta demonstration avant de poster ma reponse!
Revenir en haut Aller en bas
omis
Expert grade2
omis


Masculin Nombre de messages : 333
Age : 33
Date d'inscription : 25/03/2007

parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 13:52

Einshtein a écrit:
neutrino a écrit:
omis a écrit:
montrer que qqsoit x £ IR on a :
E(x/2)+E((x+1)/2) =E(x)

je vous propose ma réponse

E(x)= p ==> x=p+r ( r£[0.1[ et p £ N)

donc E(x/2) = E [ (p+r)/2]

/* si p est paire{ p=2k /k £N}donc E[ (p+r)/2 ] = E[ ( 2k+r)/2 ] = E ( k+r/2)=p/2

et E [ (x+1)/2 ] = E [ ( 2k+r+1)/2] = E ( k + (r+1)/2 )
ona r<1 donc r+1<2 ==> (r+1)/2<1 d'ou E ( k + (r+1)/2 ) = k = p/2
d'ou E(x/2)+E((x+1)/2) = p/2+p/2 = p = E(x)

/* si p est impaire { p=2k+1} donc E(x)= E[ (p+r)/2] = E [ (2k+1+r)/2] =E( k + (1+r)/2) = k = (p-1)/2
et E[ (x+1)/2 ] = E[ (p+r+1)/2] =E[ ( 2k+2) + r)/2] = E[ k+1 + r/2]= k+1 = (p+1)/2
donc E(x/2)+E((x+1)/2) = (p-1+1+p)/2 = p =E(x) Cool
A++
dsl neutrino g pas vu ta demonstration avant de poster ma reponse!
c le meme raisonement
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
Alaoui.Omar
Expert sup
Alaoui.Omar


Masculin Nombre de messages : 1738
Age : 33
Localisation : London
Date d'inscription : 29/09/2006

parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 13:53

Revenir en haut Aller en bas
omis
Expert grade2
omis


Masculin Nombre de messages : 333
Age : 33
Date d'inscription : 25/03/2007

parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 13:54

omis a écrit:
voila ma reponse
on a E((x+1)/2)>= E(x/2)+E(1/2)
=> E((x+1)/2)+E(x/2) >= 2E(x/2)
=> E((x+1)/2)+E(x/2) >=2(x/2- r)
=>E((x+1)/2)+E(x/2) >= x-2r
dou le resulta
c juste Rolling Eyes ?
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
Alaoui.Omar
Expert sup
Alaoui.Omar


Masculin Nombre de messages : 1738
Age : 33
Localisation : London
Date d'inscription : 29/09/2006

parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 15:57

omis a écrit:
omis a écrit:
voila ma reponse
on a E((x+1)/2)>= E(x/2)+E(1/2)
=> E((x+1)/2)+E(x/2) >= 2E(x/2)
=> E((x+1)/2)+E(x/2) >=2(x/2- r)
=>E((x+1)/2)+E(x/2) >= x-2r
dou le resulta
c juste Rolling Eyes ?

ça sert a quoi? si c juste?
Revenir en haut Aller en bas
omis
Expert grade2
omis


Masculin Nombre de messages : 333
Age : 33
Date d'inscription : 25/03/2007

parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier EmptyLun 03 Sep 2007, 16:07

Laughing simpelement pour savoir si c juste ou pas
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
Contenu sponsorisé





parti entier Empty
MessageSujet: Re: parti entier   parti entier Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
parti entier
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» parti entier
» exo d parti entiere
» Parti en Vacs ... J'en ai besoin ...
» 2 réels a et b tel qu'ils font parti...
» slt besoin de votre aide pour une parti d un cours ='(

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: