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 rappel sur les fonctions

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badr
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badr

Masculin Nombre de messages : 1408
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MessageSujet: rappel sur les fonctions   rappel  sur  les  fonctions EmptySam 08 Sep 2007, 18:52

rappel  sur  les  fonctions Bd212f31f06b3ea8f2a75952daa48ec3


soi f est une fonction definit sur N
rappel  sur  les  fonctions 643de756a2ad98cb24e72968dd059edaf qui definit aussi sur N
rappel  sur  les  fonctions F68e7f27b90d74abd42bb37a2d0463e8


Dernière édition par le Sam 08 Sep 2007, 19:01, édité 1 fois
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massmoss
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massmoss

Masculin Nombre de messages : 47
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MessageSujet: Re: rappel sur les fonctions   rappel  sur  les  fonctions EmptyMar 11 Sep 2007, 21:47

je vais demontrer la 2eme question:
on a f(f(n))=n+3
montrons par recurrence que f(n+3)=f(n)+3
pour n=0 Mq: f(3)=f(0)+3
en effet on a f(f(0))=3
donc f(f(f(0)))=f(3) or f(f(f(0)))=f(0)+3
donc f(3)=f(0)+3
supposons q cette relation est vrai pour n
montrons la pour n+1
c-à-d montrons que f(n+1+3)=f(n+1)+3
en effet on f(f(n+1+3))=n+1+3
donc f(f(f(n+1+3)))=f(n+1+3)
or f(f(f(n+1+3)))=f(n+1+3)+3
donc f(n+1+3)=f(n+1)+3
enfin : pr tt n de IN: f(n+3)=f(n)+3
de la même façon on demontrera que
pr tt n de IN et k de IN on a: f(n+3)=f(n-3k)+3k+3
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