Un peu besoin d'aide

Ultra Power a écrit:

Bonjour a tous,

Je souhaiterai d'abord vous remerciez de votre aide pour mon dernière exo !

J'ai encore besoins de vous solliciter pour ceci sur les nombres complexe

On a F(z) = (z+i)/(z-2i)
on pose Z= x+iy

Calculer Re(f(z)) et Im(f(z)) en fonction de X et y

Je pense qu'il faut remplace le Z de l'équation de Base par x+iy mais après je bloque

BJR Ultra Power !!!
Tu étais bien parti car c'est ce qu'il faut faire , : remplacer dans Z=F(z) ,z par x+iy et calculer !!!
Au dénominateur de F(z) , tu auras :
z-2i=x+i(y-2)
Il faut alors là multiplier le numérateur et le dénominateur de f(z) par LA QUANTITE CONJUGUEE soit x-i(y-2)
effectuer de ultimes calculs pour obtenir enfin
Z=F(z)=X+iY avec X=Re(F(z)) et Y=Im(F(z)) en fonction de x et y .
Je te laisse faire comme un grand !!
A+ LHASSANE

Merci pour ton aide, je regarderai plus en détails demain soir et vous ferez part des mes trouvailles et éventuelle mésaventure !

Pour le moment, je vais me pencher encore un peu sur cette fiche qui me pose aussi problème ( décidément ! )

BSR Ultra Power !!!
Pour la fiche , il est IMPERATIF que tu le fasses tout seul !!
Il s'agit d'un test , c'est une auto-évaluation pour toi .
A+ LHASSANE

Voici le resultat que j'ai trouvé pour la partie réelle et imaginaire

j'ai trouvé (2xi+2yi-ix) / -1+4y-4
et pour la partie réelle (-y-2)/(-1+4y-4)

BJR Ultra Power !!!

Oeil_de_Lynx a écrit:

BJR Ultra Power !!!
Tu étais bien parti car c'est ce qu'il faut faire , : remplacer dans Z=F(z) ,z par x+iy et calculer !!!
Au dénominateur de F(z) , tu auras :
z-2i=x+i(y-2)
Il faut alors là multiplier le numérateur et le dénominateur de f(z) par LA QUANTITE CONJUGUEE soit x-i(y-2)
effectuer des ultimes calculs pour obtenir enfin
Z=F(z)=X+iY avec X=Re(F(z)) et Y=Im(F(z)) en fonction de x et y .

Tu devrais trouver :
X=Re(F(z))=(x^2+y^2-y-2)/(x^2+y^2-4y+4)
Y=Im((F(z))=(3x)/(x^2+y^2-4y+4)
A+ LHASSANE