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 problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)

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samir
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MessageSujet: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Lun 17 Sep 2007, 17:52


_________________
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samir
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MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Lun 17 Sep 2007, 17:55

salut
chaque participant doit poster sa solution ( format word ) par E-MAIL
amateursmaths@yahoo.fr
(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )
puis il poste le message suivant ici "solution postée"
pour plus d'information voir les conditions de participation
Merci

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3afrit
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MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Lun 17 Sep 2007, 20:35

slt
solution postee
voici la solution de 3afrit
cette lim est peut etre indeterminer
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callo
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MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Lun 17 Sep 2007, 21:07

salut,
solution postée.
(désolé mais j'arrive pas a ouvrir lea pièce jointe ) (administartion)
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mohamed_01_01
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MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Lun 17 Sep 2007, 21:08

salut solution postée
(solution non trouver )(administration )
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abdelilah
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MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Lun 17 Sep 2007, 22:16

bonjour,
solution postee par mail en format word.
(désolé mais j'arrive pas a ouvrir lea pièce jointe ) (administartion)
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ali 20/20
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MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Mar 18 Sep 2007, 15:20

salut
solution postée
voici la solution de ali20/20
salut samir on a
sin(v(x+1)) -sin(vx)=2sin(v(x+1)-vx)*cos(v(x+1)+vx)
remarque que
v(x+1)-vx=1/(v(x+1)+vx)
donc
sin(v(x+1)) -sin(vx)=2sin(1/(v(x+1)+vx)*cos(v(x+1)+vx)
posant X=1/(v(x+1)+vx) alors
x__+00 <=>X__0
donc
lim(x__+00) sin(v(x+1)) -sin(vx)=lim(X__0) 2sin(X)*cos(1/X)
=lim (X__0) (2sin(X)/X) *(Xcos(1/X))
on a
lim(X__0) 2sin(X)/X=2
lim(X__0) Xcos(1/X)=0
alors
lim(x__+00) sin(v(x+1)) -sin(vx) =lim (X__0) (2sin(X)/X) *(Xcos(1/X)) =0
ali 20/20
merci samir
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aissa
Modérateur


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MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Mar 18 Sep 2007, 21:55

salut tout le monde
solution postée

voici la solution d'aissa
salut samir
sin(a)-sin(b)=2cos((a+b)/2)*sin(a-b)/2
on pose : 1/X = V(x+1) - V(x) on a; x--> +oo => X -->o+
lim sin(V(x+1) - sin(V(x)) = lim Xcos(1/X)* sin(X)/x=o
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o0aminbe0o
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MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Mar 18 Sep 2007, 22:33

salam alaikoum
solution postée
voici la solution
pour tout x de IR+ , sin(rac(x+1))-sin(rac(x))=2sin((rac(x+1)-rac(x))/2)cos((rac(x+1)+rac(x))/2)=2sin((1/(2(rac(x+1)+rac(x)))cos((rac(x+1)+rac(x))/2)

d autre part , lim(x->+00)sin((1/(2(rac(x+1)+rac(x)))=sin(0)=0 et lim(x->+00)cos((rac(x+1)+rac(x))/2)=cos(+00) et
pour tout x de IR+ -1=<cos(x)=<1

ainsi lim(x->+00)sin(rac(x+1))-sin(rac(x))=0

àpls


Dernière édition par le Mer 19 Sep 2007, 22:00, édité 1 fois
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selfrespect
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MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Mer 19 Sep 2007, 17:33

salut tt le monde !
solution postée
voici la solution de selfrespect
salut Mr samir
on a t-->sin(rac(t)) est cotnue et sur R+ et derivable sur R+*
soit x>1 ,appliquons TAF sur [x,x+1] il existe c dans cet intervalle tq :
f(x+1)-f(x)=(1/2rac(c))cos(rac(c))
=cos(rac(c))/2rac(c)
on qd x-->+00 c aussi -->+00
donc lim f(x+1)-f(x)=0
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Alaoui.Omar
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MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Ven 21 Sep 2007, 06:09

solution postée
voici la solution de alaoui.omar

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badr
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MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Ven 21 Sep 2007, 15:58

solution postee
voici la solution de badr

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wiles
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Date d'inscription : 03/04/2007

MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Ven 21 Sep 2007, 21:12

solution postee par mp (avec la precieuse aide de mr LHASSAN)
voici la solution de wiles
BSR mr Samir
l sin(rac(x+1))-sin(rac(x))l =l2.sin((rac(x+1)-rac(x))/2).cos(((rac(x+1)+rac(x))/2)l =<l 2sin((rac(x+1)-rac(x))/2) l (puisque cos(y)=<1)
et on a A=rac(x+1)-rac(x)=1/(rac(x+1)+rac(x))=1/(rac(x).(rac(1+1/x)+1))
en faisant tendre x vers l'infini la quantite A tend vers 0 et donc sinA tend vers 0 alors f(x) tend vers 0 quand x tend vers +00
a+
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Conan
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Localisation : Paris
Date d'inscription : 27/12/2006

MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   Ven 21 Sep 2007, 21:53

solution postée par mp
voici la solution de conan
on pose : f(x) = sin [rac (x+1)] - sin[rac(x)]

sachant que : sina-sinb = 2* cos[(a+b)/2] * sin[(a-b)/2]

donc : f(x) = 2 * cos[ (rac(x+1)+rac(x)) /2] * sin [ (rac(x+1)-rac(x)) /2]

<=> f(x) = 2 * cos[ (rac(x+1)+rac(x)) /2] * sin[ 1/2[rac(x+1)+rac(x)] ]

et on a : l cos[ (rac(x+1)+rac(x)) /2] l =< 1

donc : l f(x) l =< l 2* sin[ 1/2[rac(x+1)+rac(x)] ] l

et on a : lim(x->00) l 2* sin[ 1/2[rac(x+1)+rac(x)] ] l = 0

donc lim(x->00) f(x) = 0

<=> lim(x->00)sin [rac (x+1)] - sin[rac(x)] = 0
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MessageSujet: Re: problème N°99 de la semaine (17/09/2007-23/09/2007)   

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