Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 1 limite

Aller en bas 
AuteurMessage
Einstein
Débutant
Einstein

Nombre de messages : 9
Localisation : casablanca
Date d'inscription : 05/03/2006

1 limite Empty
MessageSujet: 1 limite   1 limite EmptyMer 08 Mar 2006, 19:00

calculer cette limite
lim x ln [(x-1)/x]
x> +infini
Revenir en haut Aller en bas
mcmath
Débutant


Nombre de messages : 3
Date d'inscription : 25/01/2006

1 limite Empty
MessageSujet: Re: 1 limite   1 limite EmptyMer 08 Mar 2006, 23:16

Salut Albert Very Happy

Alors,
1 limite E3ce0861b60ae2f7c883c3c3556fb52b

oups, j'ai cru que ce forum incluait les commandes latex.

En gros, c'est xln(x-1/x) = ln(x-1/x)/(1/x) = - [ln(x-1/x)/(x-1/x)-1]

On a Lim [ln(x-1/x)/(x-1/x)-1] = 1 (d'apès les limites usuelles) (car lorsque x tend vers + linfini x-1/x tend vers 1)

Donc lim xln(x-1/x) = -1
x --- +infini


Dernière édition par le Mer 08 Mar 2006, 23:30, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
bel_jad5
Modérateur


Masculin Nombre de messages : 529
Age : 34
Date d'inscription : 07/12/2005

1 limite Empty
MessageSujet: Re: 1 limite   1 limite EmptyMer 08 Mar 2006, 23:27

on applique le theoreme des accroissemen fini sur la fonction ln entrex-1 et x cela nous donne 1/x<=ln(x)-ln(x-1)=1/c <=1/(x-1)
on multiplie le tt par x ce qui donne 1<=xln(x/x-1)<=x/(x-1)
donc lim xln(x/x-1)=1 comme on cherche l inverse on multiplie le tt par
-1 ce qui donne
lim x ln [(x-1)/x]=-1
x> +infini
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
magus
Expert sup
magus

Masculin Nombre de messages : 504
Age : 29
Date d'inscription : 04/03/2007

1 limite Empty
MessageSujet: Re: 1 limite   1 limite EmptyDim 04 Mar 2007, 17:48

salut,tout le monde
posons t=(x-1)/x ==> x=1/(1-t)
donc x-->+infini
t-->1
alors L=lim(t-->1)[ln(t)/(1-t)]=-1 lol!
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




1 limite Empty
MessageSujet: Re: 1 limite   1 limite Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
1 limite
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» La limite des certitudes
» une limite exp(ln(ln(x)))...
» limite ( ln et exp)
» Une limite!!
» limite pi/2 ln((2/pi)*x)*e^(1/cosx)

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: