Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 exercice simplification

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
asmae
Habitué
avatar

Féminin Nombre de messages : 17
Age : 26
Date d'inscription : 16/02/2006

MessageSujet: exercice simplification   Ven 10 Mar 2006, 14:28

salut tout le monde

j'ai trouvé cet exercice en olympiade de meknes mais j'ai po pu le resoudre
l'exercice est
ecris le nombre
sous forme de



merci d'avance
Revenir en haut Aller en bas
http://www.etudes.jeun.fr
benitoelputoamo
Débutant


Nombre de messages : 4
Date d'inscription : 01/07/2006

MessageSujet: Re: exercice simplification   Sam 01 Juil 2006, 22:12

No Je ne trouve pas.
Quelqu'un pourrait-il donner la correction?
Revenir en haut Aller en bas
benitoelputoamo
Débutant


Nombre de messages : 4
Date d'inscription : 01/07/2006

MessageSujet: Re: exercice simplification   Mar 04 Juil 2006, 17:15

Alors, personne?
Revenir en haut Aller en bas
eto
Maître
avatar

Masculin Nombre de messages : 198
Date d'inscription : 03/05/2006

MessageSujet: Re: exercice simplification   Mar 04 Juil 2006, 18:44

alpha et beta sont ils des nombres reels?? Question
Revenir en haut Aller en bas
abdelbaki.attioui
Administrateur
avatar

Masculin Nombre de messages : 2545
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

MessageSujet: Re: exercice simplification   Mer 05 Juil 2006, 08:47

On pose t=racine(3). On cherche a et b rationnels tels que:

((a+bt)²-5/4)²=7-2t
(a+bt)^4-5(a+bt)²/2+25/16=7-2t

a^4+9b^4+6a^3bt+30a²b²+18ab^3t+.....

_________________
وقل ربي زد ني علما
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr/
sens-interdit
Habitué
avatar

Féminin Nombre de messages : 17
Age : 26
Localisation : meknes
Date d'inscription : 01/10/2006

MessageSujet: Re: exercice simplification   Lun 02 Oct 2006, 22:07

on a pas droi de fér juste ([img]http://img158.imageshack.us/img158/4277/maths6rr.png)²??
Revenir en haut Aller en bas
pco
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 678
Date d'inscription : 06/06/2006

MessageSujet: Re: exercice simplification   Mar 10 Oct 2006, 16:11

Bonjour,

L'énoncé est probablement faux.
En effet, il n'a d'intérêt que si alpha et beta sont rationnels.
Mais il n'existe pas de rationnels p et q tels que :

p+q*racine(3) = racine(5/4 + racine(7 - 2racine(3)))

En effet :
Si : racine(5/4 + racine(7 - 2racine(3))) = p + q*racine(3) avec p et q dans Q,
Alors : 5/4 + racine(7 - 2racine(3)) = p' + q'*racine(3) avec p' et q' dans Q
Et : racine(7 - 2racine(3)) = a+ b*racine(3) avec a et b dans Q

Et donc : a^2 + 3b^2 = 7 et 2ab = -2
Soit : a^4 + 3a^2b^2 = 7a^2 et ab = -1
Donc : a^4 - 7a^2 + 3 = 0
Donc : a^2 = (7 +/- racine(37))/2
Donc : a^2 est irrationnel
Donc : a est irrationnel

CQFD

Patrick
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: exercice simplification   

Revenir en haut Aller en bas
 
exercice simplification
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» exercice simplification
» difficulté exercice test parametrique et p-valeur
» exercice d'écriture/ théâtre
» Exercice économétrie - régression non linéaire multiple
» Grammaire : proposition d'exercice

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Collège :: Espace défi-
Sauter vers: