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 tres difficile absurde

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greatestsmaths
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greatestsmaths

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MessageSujet: tres difficile absurde   tres difficile  absurde EmptyDim 23 Sep 2007, 15:45

on a "n" appartient a N.
démontrer que
2nx^2 - 2(n^2+1)x - (n^2+1) = 0
n'a aucune solution en Q
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mohamed_01_01
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mohamed_01_01

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MessageSujet: Re: tres difficile absurde   tres difficile  absurde EmptyDim 23 Sep 2007, 15:49

supose que x=p/q tel que p et q de N et ils sont réduit puis trouve une faute (tanakod)
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greatestsmaths
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MessageSujet: Re: tres difficile absurde   tres difficile  absurde EmptyDim 23 Sep 2007, 16:13

me de trouver cette faute c trés difficile tu pe voir
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o0aminbe0o
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MessageSujet: Re: tres difficile absurde   tres difficile  absurde EmptyDim 23 Sep 2007, 16:45

peut etre faut il faire a+b=(n^2+1)/n et ab=-(n^2+1)/(2n) tel que a et b sont les deux solutions de l equation
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sami
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sami

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MessageSujet: Re: tres difficile absurde   tres difficile  absurde EmptyVen 28 Sep 2007, 19:29

quelqu'un a su résoudre?
a+
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neutrino
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MessageSujet: Re: tres difficile absurde   tres difficile  absurde EmptyVen 28 Sep 2007, 20:31

greatestsmaths a écrit:
on a "n" appartient a N.
démontrer que
2nx^2 - 2(n^2+1)x - (n^2+1) = 0
n'a aucune solution en Q

==> 2nx² = (n²+1)( 2x+1)
==> x²= ( n+1/n)( x + 1/2)
si x£ Q ==> x= p/q

donc p²/q² = (n+1/n)( p/q +1/2)
==> p²= ( n+1/n)(pq + q²/2)
( après etudier le cas p=0)
==> p= (n+1/n) ( q + q²/2p)
mé PGCD(p,q)=1 donc la seule condition pour que q²/2p £ N cé que q²=2p
on etudie la cas q²=2p et on va peut etre trouver quelque chouse d'absurde ( je ne SuIs pas très sur)
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kalm
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kalm

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MessageSujet: Re: tres difficile absurde   tres difficile  absurde EmptyVen 28 Sep 2007, 21:31

mais n+1/n n'appartien pas a lN
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neutrino
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MessageSujet: Re: tres difficile absurde   tres difficile  absurde EmptyVen 28 Sep 2007, 21:37

kalm a écrit:
mais n+1/n n'appartien pas a lN

25= 2* 12.5 etc......... Wink
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sami
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MessageSujet: Re: tres difficile absurde   tres difficile  absurde EmptyVen 28 Sep 2007, 21:46

Bon j'ai trouvé la bonne methode Smile
Vous calculez les deux racines de l'équation,puis vous demontrer qu'il ne sont pas de Q.c'est l'étape initiale.
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kalm
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kalm

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MessageSujet: Re: tres difficile absurde   tres difficile  absurde EmptySam 29 Sep 2007, 00:37

c'est ca que j'ai fait
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