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Sujet: fonction dérivé Dim 12 Mar 2006, 21:43
bonjour j'aimerais savoir savoir quel etait la dérivée de la fonction suivant et comment la trouver f(x) = (x-2)/(|x|+1) merci d'avance
samir Administrateur
Nombre de messages : 1872 Localisation : www.mathematiciens.tk Date d'inscription : 23/08/2005
Sujet: Re: fonction dérivé Dim 12 Mar 2006, 21:51
sc4ria a écrit:
bonjour j'aimerais savoir savoir quel etait la dérivée de la fonction suivant et comment la trouver f(x) = (x-2)/(|x|+1) merci d'avance
l'ensemble de définition et IR deux cas pour f' si x>0 alors f(x)= (x-2)/(x+1) d'ou f'(x)= 3/(x+1)^2 pour x>0 si x<0 alors f(x)= (x-2)/(-x+1) d'ou f'(x)= -1/(-x+1)^2 pour x<0
pivot_de_gauss Féru
Nombre de messages : 36 Localisation : senegal Date d'inscription : 04/03/2006
Sujet: Re: fonction dérivé Dim 12 Mar 2006, 21:59
salut! Pour de débarasser de la valeur absolue, tu peux regarder x>0 puis x<0 et le reste tu appliques la formule: (u/v)'=(u'v-v'u)/v² tu auras: pour x>0, f'(x)=3/(x+1)² et pour x<0, f'(x)=-1/(-x+1)²
sc4ria Débutant
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Sujet: Re: fonction dérivé Dim 12 Mar 2006, 22:39
merci et une dernière question à propos de cette fonction! je voudrai savoir si elle est dérivable en x=0 et pourquoi? merci d'avance
pivot_de_gauss Féru
Nombre de messages : 36 Localisation : senegal Date d'inscription : 04/03/2006
Sujet: Re: fonction dérivé Dim 12 Mar 2006, 23:01
Calcule les nombres dérivés à droite et à gauche en utilisant: lim [f(x)-f(0)]/x (en 0+ et 0-); puis compare les.......
samir Administrateur
Nombre de messages : 1872 Localisation : www.mathematiciens.tk Date d'inscription : 23/08/2005
Sujet: Re: fonction dérivé Dim 12 Mar 2006, 23:16
tu dois trouver lim [f(x)-f(0)]/x (en 0+ ) =3 et lim [f(x)-f(0)]/x (en 0-)=-1 donc n'est pas dérivable en 0
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