| | demonstration limite de arctan |  |
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| Auteur | Message |
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idriss
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| | Sujet: demonstration limite de arctan Mar 02 Oct 2007, 00:55 | |
| demontrz que
lim x--> +inf (arctan x)= pi/2
lim x--> -inf (arctan x)= -pi/2
lim x--> 0 [arctan (x)/x)]= 1
Dernière édition par le Sam 06 Oct 2007, 16:39, édité 1 fois | |
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callo
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| | Sujet: Re: demonstration limite de arctan Mar 02 Oct 2007, 09:34 | |
| 3-arctan est comprise entre pi/2 et -pi/2 donc arctan(x)/x est comprise entre pi/2x et -pi/2x donc la 3eme limite est 0 pas 1 | |
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Oeil_de_Lynx
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| | Sujet: Re: demonstration limite de arctan Mar 02 Oct 2007, 09:45 | |
| - idriss a écrit:
- demontrez que
lim x--> +inf [arctan (x)/x)]= 1 Tu as RAISON callo !!!! Il y a une ERREUR ici !!! Il s'agit de Lim [arctan (x)/x)]=1 lorsque x----> 0 x<>0 A+ LHASSANE | |
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callo
Expert sup
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| | Sujet: Re: demonstration limite de arctan Mar 02 Oct 2007, 16:28 | |
| oui ou bien lim en 0 de arctanx/x =1
ou bien lim e +00 de arctanx/x=0 | |
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idriss
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| | Sujet: Re: demonstration limite de arctan Sam 06 Oct 2007, 16:40 | |
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callo
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| | Sujet: Re: demonstration limite de arctan Sam 06 Oct 2007, 17:32 | |
| lim arctan(x)/x = lim a/tan(x) = 1
x-0 a-0 | |
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callo
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| | Sujet: Re: demonstration limite de arctan Sam 06 Oct 2007, 17:38 | |
| pr les deux premieres je te propose cette soluce :
lim x--> +00 (arctan x) -pi/2
= lim - arctan(1/x) =0
x-+00
d'ou la réponse
lim x--> -00 (arctan x)+pi/2=lim -arctan(t)+pi/2
t-+00
lim arctan(1/t)=0
t-+00
conclure ... | |
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Weierstrass
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| | Sujet: Re: demonstration limite de arctan Sam 06 Oct 2007, 17:43 | |
| faire un changement de variable y=arctanx | |
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callo
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| | Sujet: Re: demonstration limite de arctan Sam 06 Oct 2007, 23:41 | |
| c'est ce que j'ai fait pr la 3eme | |
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| | Sujet: Re: demonstration limite de arctan | |
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