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 demonstration limite de arctan

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idriss
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MessageSujet: demonstration limite de arctan   demonstration  limite de arctan EmptyMar 02 Oct 2007, 00:55

demontrz que
lim x--> +inf (arctan x)= pi/2
lim x--> -inf (arctan x)= -pi/2
lim x--> 0 [arctan (x)/x)]= 1


Dernière édition par le Sam 06 Oct 2007, 16:39, édité 1 fois
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callo
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MessageSujet: Re: demonstration limite de arctan   demonstration  limite de arctan EmptyMar 02 Oct 2007, 09:34

3-arctan est comprise entre pi/2 et -pi/2 donc arctan(x)/x est comprise entre pi/2x et -pi/2x donc la 3eme limite est 0 pas 1
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Oeil_de_Lynx
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Oeil_de_Lynx

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MessageSujet: Re: demonstration limite de arctan   demonstration  limite de arctan EmptyMar 02 Oct 2007, 09:45

idriss a écrit:
demontrez que
lim x--> +inf [arctan (x)/x)]= 1

Tu as RAISON callo !!!!
Il y a une ERREUR ici !!!
Il s'agit de Lim [arctan (x)/x)]=1 lorsque x----> 0 x<>0
A+ LHASSANE
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callo
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MessageSujet: Re: demonstration limite de arctan   demonstration  limite de arctan EmptyMar 02 Oct 2007, 16:28

oui ou bien lim en 0 de arctanx/x =1
ou bien lim e +00 de arctanx/x=0
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idriss
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MessageSujet: Re: demonstration limite de arctan   demonstration  limite de arctan EmptySam 06 Oct 2007, 16:40

tout est reglé
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callo
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MessageSujet: Re: demonstration limite de arctan   demonstration  limite de arctan EmptySam 06 Oct 2007, 17:32

lim arctan(x)/x = lim a/tan(x) = 1
x-0 a-0
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callo
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MessageSujet: Re: demonstration limite de arctan   demonstration  limite de arctan EmptySam 06 Oct 2007, 17:38

pr les deux premieres je te propose cette soluce :
lim x--> +00 (arctan x) -pi/2
= lim - arctan(1/x) =0
x-+00
d'ou la réponse

lim x--> -00 (arctan x)+pi/2=lim -arctan(t)+pi/2
t-+00
lim arctan(1/t)=0
t-+00
conclure ...
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Weierstrass
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Weierstrass

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MessageSujet: Re: demonstration limite de arctan   demonstration  limite de arctan EmptySam 06 Oct 2007, 17:43

faire un changement de variable y=arctanx
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callo
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MessageSujet: Re: demonstration limite de arctan   demonstration  limite de arctan EmptySam 06 Oct 2007, 23:41

c'est ce que j'ai fait pr la 3eme
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MessageSujet: Re: demonstration limite de arctan   demonstration  limite de arctan Empty

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