o0aminbe0o
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 | | Sujet: exo d arithmetique! Mar 02 Oct 2007, 15:22 | |
| soit (a,b,c,d)£IN tel que ab=cd
prouver que a²+b²+c²+d² nest pas premier | |
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pco
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| | Sujet: Re: exo d arithmetique! Mar 02 Oct 2007, 19:38 | |
| - o0aminbe0o a écrit:
- soit (a,b,c,d)£IN tel que ab=cd
prouver que a²+b²+c²+d² nest pas premier ab=cd ==> a=uv, b=wt, c=uw et d=vt ==> a^2+b^2+c^2+d^2=(u^2+t^2)(v^2+w^2) et comme chacun de ces facteurs est >1, a^2+b^2+c^2+d^2 n'est pas premier. -- Patrick | |
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mohamed_01_01
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| | Sujet: Re: exo d arithmetique! Mer 17 Oct 2007, 11:34 | |
| il y a 2 cas a et c sont premier on tre eux donc a=d et c=b
ou a et c sont pa premiier entre eux donc a=uk et c=uk' (k,k' pemiere entre eux)
uk*b=uk'd donc kb=k'd et puisque pgcd(k,k')=1 donc d=tk donc kb=k'kt donc b=k't ....puis en cotenuer avec la methode de pco | |
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| | Sujet: Re: exo d arithmetique! | |
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