ex logique

pr tt (a,b,c)£ R^3+ on a : V(a²+b²-ab) + V(b²+c²-bc) >= V(a²+c²-ac)

voir
inégalité

ouais , on peut appliquer cette inégalité de minkowski , ou bien considérer que V(a²+b²-ab) ,V(b²+c²-bc) et V(a²+c²-ac) sont les trois mesures des cotée d un triangle , puis conclure

Salut
Pourquoi on peut considerer que V(a²+b²-ab) ,V(b²+c²-bc) et V(a²+c²-ac) sont les trois mesures des cotée d un triangle??

on peut mettre :
x= V(a²+b²-ab) , => x=a²+b²-ab=a²+b²-2ab*cos60° (cachy)
y=V(b²+c²-bc) => y²=b²+c²-bc=b²+c²-2bc*cos60°
et z=V(a²+c²-ac) => z²=a²+c²-ac=a²+c²-2ac*cos60°