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Sujet: exo olympiade 2 Jeu 11 Oct 2007, 16:12
Trouver le plus petit entier naturel que l’on peut ecrire comme somme de 5 entiers consécutifs , comme somme de 6entiers consécutifs et comme somme de 7 entiers consécutifs.
abdou20/20 Expert sup
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Sujet: Re: exo olympiade 2 Jeu 11 Oct 2007, 17:27
cest 105
callo Expert sup
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Sujet: Re: exo olympiade 2 Jeu 11 Oct 2007, 18:41
oui, certes t'as une démonstration ?
abdou20/20 Expert sup
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Sujet: Re: exo olympiade 2 Jeu 11 Oct 2007, 22:03
oui cest sur ona A=x+x+1+x+2+x+3+x+4=5x+10 =6y+15=7z+21 puis on utilise le ppmc
callo Expert sup
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Sujet: Re: exo olympiade 2 Jeu 11 Oct 2007, 23:28
oui exact
mni Maître
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Sujet: Re: exo olympiade 2 Ven 12 Oct 2007, 10:44
y=5/6(x-1) z=(x-1)-2(x+2)/7 doonc
x+2=7N x-1=6S+1
7S=3(1+2N)
7=2N+1 et S=3
on deduit que x=19 et par consequant on aura 105 j pense que cest la seul solution et nn po le plus petit entier qui realisent ces systeme
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