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 100% pOur cOllégiens

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imanita2
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MessageSujet: 100% pOur cOllégiens   Ven 12 Oct 2007, 11:57

DémOntrez que:
[1+1/n -1/(n+1)]²=1+1/n² -1/(n+1)²

BOnne chance... king
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red11
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MessageSujet: Re: 100% pOur cOllégiens   Ven 12 Oct 2007, 17:46

imanita2 a écrit:
DémOntrez que:
[1+1/n -1/(n+1)]²=1+1/n² -1/(n+1)²

BOnne chance... king
Exo trés simple du manuel almo7it énnoncé faux.
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imanita2
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MessageSujet: Re: 100% pOur cOllégiens   Ven 12 Oct 2007, 20:00

Euh désOlée, vOici l'énOncé après cOrrectiOn:

[1+1/n -1/(n+1)]²=1+1/n +1/(n+1)²

VOici la sOlutiOn:

On cOnsidère 1+1/n =a
Et: 1/(n+1)=b
D'après l'identité remarquable, On a: (a-b)²=a²-2ab+b²
D'Où:
(1+1/n)²-2(1+1/n)(1/(n+1))+1/(n+1)²
=1+2/n+1/n² -2((n+1)/n)(1/(n+1)) +1/(n+1)²
=1+2/n+1/n²-2(1/n)+1/(n+1)²
=1+1/n²+1/(n+1)
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MessageSujet: Re: 100% pOur cOllégiens   

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100% pOur cOllégiens
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