almoufid exo. 90 p.44

salut.
dans celle exercice je n'ai pas pu trouver la "nouvelle" fonction pour appliquer T.V.I.
merci

pour ceux qui n'ont pas almoufid
https://servimg.com/view/11630391/1

déjà posté je crois, mais bon :
on considere la fonction
g(x)=f(x)-(f(x1)+....+f(x_n))/n

f est continue sur [a,b] ( pas [0,1])
donc f est bornée par m=f(c) et M=f(t)

g(c) est positif et g(t) est négatif.........

salut
on a f continu sur [a;b] donc m<=f(x)<=M
(m=inf f(x) et M= max f(x))
donc pour tout i E [1;2;3;...........;n] on a m<= f(xi)<=M
=> sigma(m)<=sigma f(xi)<= sigma(M) => nm<= sigma f(xi) <= nM
=> m<= 1/n sigma f(xi)<=M
donc selon TVI il existe c E [a;b] f(c)= 1/n (sigma f(xi))
.....
( sigma de i=1 -> n)

merci beaucoup.

sans pbs

callo a écrit:

sans pbs

Tout a fait

de rien